Ecuaciones Diferenciales l

Esta es la página del curso de Ecuaciones Diferenciales I.

En este curso se cubre el temario oficial de Ecuaciones Diferenciales I de la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Organización del curso

El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.

  • Unidad 1: Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales de primer orden
  • Unidad 2: Ecuaciones diferenciales de segundo orden
  • Unidad 3: Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden
  • Unidad 4: Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales

El curso ha sido dividido en una sección de notas y una de videos. En ambos se expone el mismo temario, sin embargo funcionan como complemento para entender, desde dos perspectivas distintas, los distintos temas de Ecuaciones Diferenciales, además de que ocasionalmente habrá temas mayormente desarrollados en una sección que en otra.

Notas del curso

Las notas del curso han sido elaboradas por Omar González Franco.

Unidad 1: Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales de primer orden

Unidad 2: Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Unidad 3: Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden

Unidad 4: Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales

Videos del curso

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Los videos del curso han sido elaborados por Eduardo Vera Rosales.

Unidad 1: Introducción al curso y ecuaciones diferenciales de primer orden

Unidad 2: Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Unidad 3: Sistemas de ecuaciones de primer orden lineales

Unidad 4: Teoría cualitativa de sistemas de ecuaciones de primer orden

Moodle del curso

Además de las notas y videos del curso, se encuentra en preparación un curso en Moodle en donde habrá mucho más material:

  • Foros de discusión divididos por cada unidad temática
  • Cuestionarios de opción múltiple y respuesta numérica para verificar el entendimiento de cada uno de los temas que cubrimos en el curso
  • Tareas y exámenes

Para tener acceso a este material, es necesario tener una cuenta en el portal NekoMath Learn y pedir en un correo la inscripción al curso en línea.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

La principal bibliografía usada para las notas es:

  • Carmona I. & Filio E. (2011). Ecuaciones Diferenciales. (5° ed.). Pearson Educación, México.
  • Nagle R. & Saff E. & Snider A. (2005). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. (O. A. Palmas, Trad.). (4° ed.). Pearson Educación, México.
  • Edwards, H. & Penney D. (2009). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la frontera. Computo y Modelado (R. I. Vivar, Trad.). (4th ed.). Pearson Educación, México.

  • Dennis Z. (2013). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications. (10th ed.). Brooks/Cole.
  • Brannan J. & Boyce W. (2007). Differential Equations. An Introduction to Modern Methods and Applications. (2nd ed.). John Wiley & Sons, Inc.
  • Blanchard P. & Devaney R. & Hall G. (1998). Differential Equations. Brooks/Cole.
  • Braun M. (1983). Differential Equations and Their Applications. Springer-Verlag, New York.
  • Agarwal R. & O´Regan D. (2008). An Introduction to Ordinary Differential Equations. Springer.

La principal bibliografía para los videos es:

  • Ecuaciones Diferenciales, Paul Blanchard, Robert L. Devaney y Glen R. Hall.
  • Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, William E. Boyce y Richard C. DiPrima.
  • Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones, Braun.

En algunas entradas referentes a videos aparecen enlaces a biografías de diversos matemáticos. Estas biografías son consultadas en la siguiente página web.

Créditos

Las siguientes personas han colaborado en crear el material para este curso.