Videos

En esta parte del blog se encuentran recopilados varios videos que he realizado. Varios de ellos son al estilo de los videos de Khan Academy. Todos los videos que están disponibles también los puedes ver en mi canal de YouTube.

Heurísticas y resolución de problemas

A veces nos encontramos frente a un problema y una hoja en blanco. ¿Qué tipos de técnicas pueden ayudar en general para poder enfrentar problemas de cualquier tipo? ¿Qué se necesita más allá de la teoría para poder resolver problemas?

Una heurística es un consejo general para empezar a atacar problemas. En esta lista de videos exploraremos las respuestas a las preguntas que hicimos arriba y platicaremos de varias heurísticas que te ayudarán en la resolución de problemas matemáticos.

  • Introducción y temario (1 video)
  • Buscar un patrón (3 videos) La mejor forma de empezar un problema es empezar a jugar con él.
  • Formular un problema equivalente (3 videos) Para resolver un problema a veces podemos formular otro problema que tenga una interpretación más sencilla o para el cual tengamos más herramientas.
  • Modificar el problema (3 videos) A veces para resolver un problema ayuda plantearse otros problemas no necesariamente equivalentes.
  • Hacer una figura (3 videos) La ayuda visual es fantástica para resolver algunos problemas.
  • Notación efectiva (4 videos) Una gran ayuda para resolver el problema es una buena elección de los símbolos que vas a utilizar.
  • Aprovecha la simetría (5 videos) La simetría ayuda a ahorrar trabajo, a hacer conjeturas y a detectar errores aprovechando que en algunas ocasiones ciertos objetos «se comportan igual».
  • Generalizar (3 videos) Podría parecer poco intuitivo, pero en algunas ocasiones es mejor tratar de resolver un problema más general.
  • Trabajar hacia atrás (4 videos) Hay problemas en los que la conclusión te da más información de la que se esperaría. En estos conviene empezar por el final.
  • Dividir en casos (4 videos) Si sabes cómo resolver el problema bajo condiciones adicionales, ¡utiliza esto a tu favor!
  • Casos extremos (4 videos) Los mínimos, máximos y casos curiosos traen mucha información acerca de los problemas, y a veces son una clave fundamental para su solución.
  • Paridad (4 videos) El concepto de paridad ayuda a resolver muchísimos problemas haciendo que sólo se considere una cantidad pequeña de casos.
  • Contradicción (5 videos) Si quieres ver que algo es verdadero, puedes suponer que es falso y encontrar problemas con esa suposición.

Olimpiada Mexicana de Matemáticas

La Olimpiada Mexicana de Matemáticas es un concurso para difundir las matemáticas, para seleccionar los equipos mexicanos de distintos concursos y para entrenarlos. En esta serie de videos se platican temas generales de la OMM.

  • Cuatro videos para saber qué es la OMM (4 videos) Un paseo por las distintas etapas de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas
  • Siete videos para organizar olimpiadas matemáticas a distancia (7 videos)

Las siguientes sub-secciones tienen videos de áreas específicas dentro de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas

Álgebra

El álgebra en la OMM suele ser más creativa de lo que usualmente se entiende por la palabra «álgebra». Tiene mucho que ver con operaciones, estructuras algebráicas, igualdades, desigualdades y un poquito de intuición.

Combinatoria

La combinatoria para concursos de matemáticas abarca varios temas. Básicamente estudia cómo se comportan varias estructuras finitas. Por lo tanto, tiene que ver con conteo, coloraciones, principio de las casillas, inducción, algo de probabilidad, argumentos de principio extremo, etc.

Geometría

Teoría de números

Aún no hay videos de teoría de números.

Ideas

Algunos videos de otras ideas interesantes

6 comentarios en “Videos

  1. Marco

    Que tal Leo,
    Mi nombre es Marco, tengo 29 años, intenté estudiar matemáticas en la FC de la UNAM, pero no pude llegar a concluir el segundo semestre por que debía trabajar, pero me inscribí al sistema a distancia de la SEP, la UNAD (Universidad Abierta y a Distancia de México http://www.unadmexico.mx/) apenas empecé y ahí va. También me apoyo mucho con los videos de Khan Academy, revisare los tuyos y te diré que me parecen. Khan Academy tiene una app con una intrface que te permite ver y descargar los videos facilmente, quizá podrías hacerlo también. En fin, me gusta tu blog, y lo seguire revisando y comentando. Saludos.

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    1. LeoLeo Autor

      Hola Marco. Gracias por los comentarios. Me alegra que sigas estudiando en la UNAD. Me gustaría poder tener una app como la que comentas, sin embargo, no sabría muy bien cómo hacerla y por el momento me apoyo principalmente en el WordPress por que me da una plataforma flexible. Saludos.

      Responder
  2. SONIA YANETH ALONSO

    Hola Leo, apenas descubrí este blog, y no se si aun le estas dando continuidad, porque sería muy interesante que sigas dando difusión a la matemáticas olimpicas

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Sonia. Todavía entro aquí de vez en cuando. He estado enfocándome en mi carrera profesional, pero ya que esté en una posición un poco más estable planeo regresar.

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  3. faber

    Hola leo excelente el material que tienes construido, mi hijo esta estudiando para las olimpiadas y ha resuelto muchas dudas con tu material

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