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El blog de Leo comenzó siendo un proyecto personal, pero ahora es una página con decenas de autores que escriben notas para aprender matemáticas a nivel universitario. Puedes consultar el material navegando el menú superior o los siguientes enlaces. Para conocer más de este sitio, puedes ir a la sección Acerca de.

Entradas recientes

• Espacios de funciones
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción En las entradas anteriores hablamos de métricas definidas en distintos conjuntos. Trabajamos a partir de las distancias entre elementos representados como puntos. La mayoría de estos ejemplos fueron sobre el conjunto $\mathbb{R}^n$ pero, ¿será posible considerar como elementos objetos, aparentemente más complejos? Observemos ahora conjuntos de funciones y veamos si es posible definir una […]
• Nociones topológicas básicas
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción Ya que hemos visto cómo son las bolas abiertas en diferentes métricas, procederemos a analizar cómo son cuando las comparamos con un conjunto $A \subset X$. Como recurso, usaremos imágenes representativas con la intención de ayudar en la abstracción de los conceptos que a continuación se anuncian. Aunque las bolas no necesariamente se representan […]
• La bola abierta en un espacio métrico
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción Probablemente recuerdes que en los cursos de Cálculo Diferencial e Integral se habló de bolas de radio $\varepsilon>0$ con centro en un punto $x$. Había otros conjuntos, como los conjuntos abiertos y cerrados, de los que vimos representaciones gráficas. Estas ideas pueden generalizarse a otros espacios con métrica distinta a la euclideana. En la […]
• Espacios normados
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción «En el Análisis tropezamos, casi siempre, con espacios provistos tanto de una topología como de operaciones de adición de elementos y multiplicación de éstos por números, es decir, tropezamos con los así llamados espacios topológicos lineales. Entre estos espacios, constituyen una clase importante los espacios normados. La teoría fue desarrollada en los trabajos de […]
• Otros ejemplos de espacios métricos
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción En la sección anterior hablamos sobre la métrica que se asigna entre dos puntos de un conjunto. Estamos tan acostumbrados a unir, automáticamente, dos puntos con el segmento que los une, que es natural que asumamos que la longitud de este segmento definirá la distancia entre ellos. No obstante, puede haber situaciones donde sea […]
• Espacios métricos
  por Lizbeth Fernández Villegas
  Introducción «Desde un punto de vista intuitivo, un espacio métrico es, simplemente, un conjunto en donde podemos hablar de la distancia entre sus elementos, lo que nos permitirá precisar la noción de «proximidad», una idea que está presente implícitamente en todos los conceptos fundamentales de la Topología y el Análisis. Como estructura matemática abstracta, el […]
• Variable Compleja I: Teorema del residuo y aplicaciones
  por Pedro Rivera Herrera
  Introducción En la entrada anterior dimos una clasificación de los ceros y las singularidades de una función analítica, en particular de las singulares aisladas que como vimos pueden clasificarse en tres tipos: singularidades removibles, polos y singularidades esenciales. Esta entrada corresponde con la última del curso. En ella definiremos el residuo de una función analítica […]
• Variable Compleja I: Clasificación de ceros y singularidades de una función analítica
  por Pedro Rivera Herrera
  Introducción La entrada anterior vimos que una función analítica puede ser representada mediante una expansión en serie de Taylor o en serie de Laurent, dependiendo de la función y su dominio de analicidad. En esta entrada veremos que este hecho es de suma importancia ya que nos permite clasificar a los ceros y a las […]
• Geometría Moderna II: Ejercicios Unidad 2 Inversión
  por Armando Arzola Pérez
  2.6 Ejercicios Unidad 2 Inversión Introducción Una vez analizado y visto el tema de Inversión es momentos de dejar algunos ejercicios para reforzar los temas vistos, así como practicar e investigar más por nuestra parte. Ejercicios 1.- Los 4 puntos armónicos se invierten en 4 puntos armónicos con respecto a una circunferencia cuyo centro sea […]
• Geometría Moderna II: Inversión Construcciones
  por Armando Arzola Pérez
  2.5 Inversión Construcciones Introducción A lo largo de los temas hemos visto definiciones de inversión junto con teoremas, pero también podemos verlo a través de construcciones a la inversión usando regla y compas. Construcciones Construcción 0 Dada una línea que pasa por $A$ y $B$, encontrar el punto medio del segmento $AB$ usando únicamente compas. […]

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