El blog de Leo

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El blog de Leo comenzó siendo un proyecto personal, pero ahora es una página con decenas de autores que escriben notas para aprender matemáticas a nivel universitario. Puedes consultar el material navegando el menú superior o los siguientes enlaces. Para conocer más de este sitio, puedes ir a la sección Acerca de.

Entradas recientes

  • Álgebra Moderna I: Subgrupo Conjugado, Subgrupo Normal y Conmutatividad Parcial
    Para definir un producto entre clases laterales, necesitamos definir un nuevo tipo de grupo: el grupo normal.
  • Álgebra Moderna I: Caracterización de grupos cíclicos
    Usamos el Teorema de lagrange para probar que, en un grupo cíclico para cada divisor de su orden, existe un único subgrupo con orden ese divisor.
  • Investigación de Operaciones: El problema de producción e inventario
    Planteamos como programa lineal el problema de que una fábrica produzca, almacene o compre un producto óptimamente para cubrir una demanda.
  • Teoría de los Conjuntos I: Conjuntos finitos (parte II)
    Introducción En esta entrada daremos continuación al tema de conjuntos finitos. Probaremos más resultados que se satisfacen para los conjuntos finitos y veremos cuál es la cardinalidad del conjunto potencia dada un conjunto finito. Propiedades de los conjuntos finitos Teorema: Sean $A$ y $B$ conjuntos tales que $B$ es finito. Si $A\subseteq B$, entonces $A$ […]
  • Teoría de los Conjuntos I: Conjuntos finitos
    Introducción Ahora que sabemos el concepto de equipotencia, en esta sección veremos a los conjuntos finitos, los cuales podremos contar según el número natural al que sean equipotentes. Además, veremos resultados acerca de la cardinalidad de la unión de dos conjuntos. Concepto Definición: Sea $X$ un conjunto. Decimos que $X$ es un conjunto finito si […]
  • Teoría de los Conjuntos I: Equipotencia
    Introducción En esta nueva unidad comenzaremos a hablar acerca de conjuntos infinitos, para ello necesitamos hablar acerca de la cantidad de elementos que poseen estos conjuntos. En esta sección comenzaremos a entablar una relación entre los elementos de un conjunto y otro, veremos que si podemos establecer una función biyectiva entre dos conjuntos diremos que […]
  • Teoría de los Conjuntos I: Producto en los naturales
    Ahora que hemos definido a la suma en el conjunto de los naturales, podemos definir el producto, pues este se refiere a sumar cierta cantidad de veces un número. De modo que el producto se definirá con ayuda de la suma. Producto Utilizando el teorema de recursión se puede mostrar, al igual que con la […]
  • Variable Compleja I: Logaritmo complejo y potencias complejas
    Introducción En la entrada anterior definimos a la exponencial compleja y vimos que dicha función extiende a la función exponencial real, por lo que comparten ciertas propiedades. Sin embargo, vimos que esta nueva función cumple propiedades que no se tienen en su versión real, entre ellas la periodicidad, razón por la cual esta función no […]
  • Investigación de Operaciones: El problema del transporte
    Hablamos del problema del transporte. Consiste enviar unidades de origenes a destinos dados, cumpliendo oferta, demanda y optimizando costos.
  • Nota 14. Familia de Conjuntos y particiones.
    Introducción En la presente nota veremos lo que es una familia de conjuntos, una familia indexada de conjuntos y usaremos esos conceptos para establecer lo que es una partición de un conjunto dado. En ésta y la siguiente nota estableceremos la relación que hay entre las particiones y las relaciones de equivalencia. Definición Un conjunto […]

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