Seminario de Resolución de Problemas

Entradas clases a distancia

A continuación están las entradas que Fabián y yo estamos preparando para este periodo del semestre 2020-2 que llevaremos «a distancia». Iremos poniendo los enlaces a cada una poco a poco, conforme vayan estando listas.

Semana 1 a 6 (Heurísticas)

Recuerden tenemos disponibles videos para la primer parte del curso que consistió en las 12 heurísticas del libro Problem Solving through Problems de Loren Larson. Están disponibles en el siguiente enlace: Videos de Heurísticas.

Semana 7 (Inducción y casillas)

Semana 8 (Enteros y aritmética)

Semana 9 (Cálculo Parte 1)

La semana del 6 al 10 de abril es inhábil

Semana 10 (Cálculo Parte 2)

Semana 11 (Álgebra)

Semana 12 (Sucesiones)

Semana 13 (Series)

Semana 14 (Desigualdades)

  • Esta semana se entrega la tarea 12
  • Lunes 11 de mayo: Desigualdades básicas
  • Martes 12 de mayo: Desigualdades de medias
  • Miércoles 13 de mayo: Desigualdad de Cauchy-Schwarz
  • Jueves 14 de mayo: Técnicas de cálculo en desigualdades
  • Viernes 15 de mayo: Día inhábil

Semana 15 (Geometría)

Semana 16 (Álgebra Lineal)

Introducción

El Seminario de Resolución de Problemas es un curso acerca de cómo resolver problemas de matemáticas. Se creó en 2011 con el fin de ofrecer a los estudiantes de la Facultad de Ciencias de la UNAM una vía institucional para aprender técnicas de resolución de problemas que puedan usar en su vida profesional, ya sea dentro de la iniciativa privada, como docentes o como investigadores.

Heurísticas

Muchas de las clases en la carrera de matemáticas tienen la estructura definición-lema-teorema-corolario, la cuál es muy útil para aprender las herramientas teóricas principales y sus comportamientos básicos. Al llevar un curso de este tipo un estudiante aprende de manera ordenada los contenidos de un curso. Los ejercicios al final de una sección o de un parcial se pueden resolver mediante el uso de las herramientas que se vieron inmediatamente.

Sin embargo, en el quehacer matemático no siempre es inmediato cómo comenzar a resolver un problema que no se ha visto antes. Las heurísticas son técnicas generales que se pueden usar para comenzar a resolver un problema sin importar de qué area de las matemáticas venga. Algunos ejemplos son dividir el problema en casos, generalizar el problema o usar una notación adecuada. Durante el curso presentaremos de manera ordenada las técnicas mediante diversos ejemplos.

Temario

El curso está basado principalmente en el libro Problem Solving through Problems de Loren Larson. El temario está disponible en el siguiente enlace: Temario

Tareas

Las tareas del seminario son la parte más importante del curso. «La única forma de aprender a resolver problemas es resolviendo problemas». Las tareas son listas de 12 problemas que se entregan semanalmente, pero para las cuales basta resolver 4 ejercicios de cada una para tener la puntuación completa. Cada problema se califica con 0, 1/2 ó 1.

Un alumno del seminario puede resolver la tarea como quiera. Puede consultar las páginas de internet que necesite, consultar libros, consultar a profesores y, sobre todo, está fuertemente recomendado que comente los problemas con sus compañeros. Adicionalmente, cada tarea viene acompañada de una lista de sugerencias para saber por dónde se puede intentar resolver cada problema. La única regla fundamental es que la solución tiene que estar redactada con sus propias palabras.

Las tareas que se llevan en el seminario son las siguientes. Si tiene un 2014 al final, es la versión más reciente. Si no tiene el 2014, puede que aún tenga algunos cuantos detalles o errores de dedo (¡y entonces está padre que me avises si encuentras alguno!):

Exposiciones

Otra parte importante en el desarrollo en el quehacer matemático es poder explicar de manera precisa y clara una solución. Muchas veces sabemos cómo probar un teorema o resolver un ejercicio, pero no sabemos cómo explicar nuestra solución a alguien más.

Además de entregar tareas, un alumno de este seminario puede de manera voluntaria pasar a explicar alguna de sus soluciones al resto del grupo. La idea es generar un espacio seguro en donde la retroalimentación sea positiva y ayude a mejorar las presentaciones.

13 comentarios en “Seminario de Resolución de Problemas

  1. Juan Buchanan

    Hola Leo, tengo una duda en la tarea 3.
    En el ejercicio 11, la función real, continua y monótona, creciente en un intervalo, sólo es creciente, o es estrictamente creciente?

    Responder
  2. Marco Antonio

    Hola que tal, mi nombre es Marco, curse el primer semestre de la carrera de matematicas en Ciencias, pero por distancia y trabajo no pude continuar, ahora estoy empezando con la misma carrera pero en el sistema virtual que meneja la SEP, leí el temario del seminario y me parecio muy interesante, ¿Actualmente se esta impartiendo? ¿Hay alguna manera de que yo lo pueda cursar? ¿Que días lo imparten?. De antemano agradezco su atención y quedo en espera de su respuesta.

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Marco:
      El curso se está dando este semestre, sin embargo, ya estamos por acabar. Esta semana es la última semana de clases. El curso se da anualmente, así que en Enero comenzaríamos de nuevo con este curso. Lo que te recomendaría es ir intentando los problemas y checando las sugerencias. También, si puedes conseguir el libro de Larson, podrías llevarlo por tu cuenta y preguntarnos si vas teniendo dudas.
      ¡Qué padre que decidiste seguir con la carrera por otro medio!
      Saludos
      Leo

      Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Carolina. Se lleva a cabo en el semestre enero-junio. Se abre en la Facultad de Ciencias de la UNAM y lo inscribes como si fuera una materia.

      Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Iván. Que yo sepa, este semestre no se está dando. Pero podría darse el próximo semestre. Mantente al tanto de las materias de la Facultad de Ciencias en Matemáticas. Aparecería como «Seminario de la Enseñanza de las Matemáticas I».

      Por cierto, si te interesa ver las primeras clases que se dan, puedes encontrarlas en la sección de «Videos» del blog (arriba a la derecha). Es la parte de heurísticas de resolución de problemas (las primeras dos semanas).

      Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Armando. Por el momento no, pues actualmente vivo fuera del país. Sin embargo puedes tomar la primer parte del seminario en la sección de videos que tengo en el Blog. ¡Saludos!

      Responder
      1. LeoLeo Autor

        Hola Armando. El curso se dará este semestre 2020-2, de las 4 a las 5 de la tarde en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.