Cálculo Diferencial e Integral II

Leonardo Martínez con StableDifussion

Esta es la pagina del curso de Cálculo Diferencial e Integral II en el marco del proyecto PAPIME 104721. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia cubriendo varios temas, ejemplos y problemas en el transcurso.

Organización del curso

El curso está dividido en ocho unidades temáticas.

  • Unidad 1: Integral definida
  • Unidad 2: Teorema fundamental del cálculo
  • Unidad 3: Funciones logaritmo y exponencial
  • Unidad 4: Funciones trigonométricas
  • Unidad 5: Métodos de integración y aplicaciones de la integral definida
  • Unidad 6: Aplicaciones de la integración
  • Unidad 7: Series
  • Unidad 8: Series de Fourier, curvas paramétricas y coordenadas polares

Notas del curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso. Se irán llenando los enlaces poco a poco, conforme el material esté disponible.

Unidad 1: Integral definida

Unidad 2: Teorema fundamental del cálculo

  • La integral como función del límite superior e integral definida
  • Propiedades de la integral indefinida
  • Recordatorio de derivadas
  • Intuición de los teoremas fundamentales del cálculo
  • El primer teorema fundamental del cálculo
  • El segundo teorema fundamental del cálculo
  • Integración directa
  • Integrales impropias
  • Criterios de convergencia de las integrales impropias

Unidad 3: Funciones logaritmo y exponencial

  • Definición de la función logaritmo
  • Propiedades de las funciones logarítmicas
  • La función exponencial como inversa del logaritmo
  • Propiedades de las funciones exponenciales
  • Derivación logarítmica
  • Funciones hiperbólicas
  • La aproximación de Stirling

Unidad 4: Funciones trigonométricas

  • Definición de pi por medio de una integral
  • Definición de las funciones trigonométricas
  • Propiedades de las funciones trigonométricas
  • Funciones trigonométricas inversas
  • Identidades trigonométricas básicas
  • Identidades de potencias

Unidad 5: Métodos de integración y aplicaciones de la integral definida

Unidad 6: Aplicaciones de la integración

Unidad 7: Series

Unidad 8: Series de Fourier, curvas paramétricas y coordenadas polares

Videos del curso

Por el momento no contamos con videos para este curso.

Moodle del curso

Por el momento no contamos con Moodle de este curso.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

En esta página se pueden encontrar las notas que usamos para llevar el curso. Las notas están basadas principalmente en los siguientes libros:

  • Cálculo infinitesimal de Spivak M.
  • Introducción al Cálculo y al Análisis de Courant, R., John, F.
  • Cálculo de Una Variable: Trascendentes Tempranas (6ª ed.) de James Stewart
  • Cálculo Una Variable (11ª ed.) de George B. Thomas Jr.

Créditos

Las siguientes personas han colaborado con la elaboración de material para este curso:

  • Miguel Ángel Rodríguez García
  • Luis Enrique Navarro Vite
  • Erika Yazmín Villavicencio Ruíz
  • Ayrton Pablo Almada Jiménez
  • Enrique Isaí Reséndiz Tolentino
  • Luis Fernando Flores Tiburcio