Álgebra Lineal I

Esta es la página del curso Álgebra Lineal I que imparto en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino. Mediante proyectos de aplicación, hacemos énfasis en aplicaciones y conexiones con áreas como procesos estocásticos, programación en Python, biología matemática y geometría discreta.

Organización del curso

El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.

  • Unidad 1: Vectores, matrices y sistemas de ecuaciones
  • Unidad 2: Espacios vectoriales y transformaciones lineales
  • Unidad 3: Dualidad, ortogonalidad y geometría de espacios vectoriales
  • Unidad 4: Determinantes, eigenvectores y teoría espectral

Notas del curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso.

Las comenzamos a escribir en el semestre 2020-2 Ayax Calderón, Blanca Radillo y yo. Su escritura continuó en el semestre 2020-4 y las continuamos Ayax Calderón, Julio Sampietro y yo.

Faltan entradas correspondientes a algunos pocos temas. Se irán llenando los enlaces poco a poco, conforme el material esté disponible.

Unidad 1: Vectores, matrices y sistemas de ecuaciones

Unidad 2: Espacios vectoriales y transformaciones lineales

Unidad 3: Dualidad, ortogonalidad y geometría de espacios vectoriales

Unidad 4: Determinantes, eigenvalores y teorema espectral

Videos del curso

También se han creado videos auxiliares para algunos temas del curso. Todos ellos se pueden encontrar en el siguiente canal de YouTube:

Curso Lineal – FC UNAM

Los videos fueron diseñados y grabados por Fis. Javier Carrillo. Son videos auxiliares a los distintos temas que se cubren en el curso.

Moodle del curso

Además de las notas y videos del curso, se cuenta con un portal en Moodle en donde hay mucho más material:

  • Foros de discusión divididos por cada unidad temática
  • Cuestionarios de opción múltiple y respuesta numérica para verificar el entendimiento de cada uno de los temas que cubrimos en el curso
  • Tareas y exámenes de versiones anteriores del curso

Para tener acceso a este material, es necesario tener una cuenta en portal NekoMath Learn y pedir en un correo la inscripción al curso en línea.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

En esta página se pueden encontrar las notas que usamos para llevar el curso. Las notas están basadas principalmente en el libro Essential Linear Algebra with Applications de Titu Andreescu.

De manera auxiliar, también usamos algunos ejemplos y problemas del libro Linear Algebra de Friedberg, Insel y Spence.

Créditos

Las siguientes personas me han ayudado a impartir este curso en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Semestre 2020-2: Ayax Calderón Camacho y Blanca Yazmín Radillo Murguía.

Semestre 2020-4: Javier Carrillo Martínez, Ayax Calderón Camacho, Héctor Jair Morales Gómez, Julio Sampietro Christ, Elsa Fernanda Torres Feria.

16 comentarios en “Álgebra Lineal I

  1. Leandro Rivas

    Saludos, me acabo de suscribir al blog. y mi pregunta es ¿cuáles son los requisitos para álgebra lineal 1?
    ¿y si lo puedo encontraraquí?

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Leandro. Gracias por la suscripción, espero te sea de ayuda. Para Álgebra Lineal estamos siguiendo el libro de Titu Andreescu que se llama Essential Linear Algebra with Applications. Si ya has trabajado antes con entradas en los reales, ya tienes un buen lugar de dónde comenzar. Otras cosas que pueden ayudarte a tener la madurez matemática necesaria es ya haber visto la constucción de los naturales, la de los enteros, la de los reales y nociones básicas de demostraciones y teoría de conjuntos.

      Responder
      1. Oliva

        Hola, me acabo suscribir también yo, pero no aparecen las primeras semanas, están en alguna otra entrada o empiezan desde la semana 7? saludos

      2. LeoLeo Autor

        Hola Oliva. Las primeras semanas no aparecen en línea pues esos cursos sí los pudimos llevar de manera presencial. Sin embargo, sí se hará y se subirá el material correspondiente a la primera unidad, en el transcurso de las siguientes semanas.

  2. Pedro Figueroa (alumno del plan 1983)

    Buenos días profesor Leo, me permito comunicarme con usted para solicitarle me permita participar como oyente en el curso intersemestral de Álgebra Lineal I de la licenciatura en matemáticas de la UNAM, correspondiente al semestre 2020-4, lo anterior porque no me fue posible realizar mi inscripción formal, debido a que por problemas económicos, apenas hoy pude tener acceso a una computadora y a internet. Agradezco su atención de antemano.

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Pedro. Claro, puedes participar como oyente. Por favor, escríbeme a mi correo este viernes (leomtz@ciencias.unam.mx) para tenerte en cuenta para las comunicaciones del curso.

      Responder
  3. Cristian Soria Morales

    Buen día profesor, quería preguntar si podría tomar las clases de oyente en el intersemestral de Algebra Lineal II (me di de baja y no pude meter inter haha)
    Seria una gran ayuda. Gracias.

    Responder
  4. JorgeManuelLiraIbarra

    Hola, me inscribí al intersemestral de álgebra lineal, quisiera saber¿ dónde se van a llevar a cabo las clases online?

    Responder
    1. Leonardo Martínez

      Hola Jorge Manuel. Las instrucciones se mandaron al correo que tienes registrado en la página de la Facultad. Según la lista que me dieron, es uno de hotmail. Por favor revisa ahí y en la carpeta de spam. Si sigues teniendo problemas, envíame un correo a leomtz@ciencias.unam.mx.

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  5. Fabian Saul Morales Aguilar

    Profesor buen día le escribo el siguiente mensaje, ya que e revisado mi correo y aun no me han llegado las instrucciones para el curso. ademas de que quisiera comentarle de otras situaciones que tengo acerca del curso. Gracias u buen día.

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    1. Héctor Jair Morales Gömez

      Hola Fabián, buenas noches. El viernes se envió un correo con las instrucciones para acceder a la plataforma desde la cual manejaremos el curso. Te acabo de enviar una copia del correo que le llegó a todos los participantes al correo que tenemos registrado como tuyo que es el siguiente: moaf117@gmail.com . Si ya no tienes ese correo, dinos a cuál otro te podemos mandar las instrucciones para acceder a la plataforma.

      Hoy tuvimos una clase de introducción en la cual hablamos de las herramientas que usaremos y discutimos un poco las primeras notas del blog. La clase quedó grabada en el siguiente link:

      .

      Mañana tendremos una sesión con uno de los profesores de 10 a 11 am y una ayudantía de 11 a 12 pm. Al mismo correo que tenemos a tu nombre, te acabo de enviar un link para que te unas a la videoconferencia (es a través de zoom).

      Si quieres contactar al profesor, te sugiero que le escribas a su correo que es el siguiente:
      leomtz@ciencias.unam.mx . Si te podemos ayudar en algo más, no dudes en contactarnos.

      Responder

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