Álgebra Lineal II

Esta es la página del curso Álgebra Lineal II que imparto en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.

Organización del curso

El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.

  • Unidad 1: Operadores lineales
  • Unidad 2: Diagonalización y triangulación
  • Unidad 3: Teoremas espectrales reales y complejos
  • Unidad 4: Formas canónicas

Notas del curso

Durante el semestre 2021-2, elaboraremos notas para ir llenando las siguientes secciones. Para recordar el material de la materia anterior, se recomienda revisar las notas en este mismo blog de Álgebra Lineal I.

Unidad 1: Triangulación y diagonalización

Unidad 2: Formas bilineales reales y complejas

Unidad 3: Teoremas espectrales reales y complejos

Unidad 4: Formas canónicas

  • Introducción a forma canónica de Jordan
  • Matrices nilpotentes
  • Jordan para matrices nilpotentes
  • Preliminares para Jordan en general
  • Teorema de formas canónicas de Jordan
  • Clasificación de matrices por similaridad
  • Ejemplos de formas canónicas de Jordan

Videos del curso

Es posible que se preparen videos auxiliares para algunos temas del curso. Todos ellos se podrán encontrar en el siguiente canal de YouTube, que actualmente tiene material para Álgebra Lineal I:

Curso Lineal – FC UNAM

Moodle del curso

Además de las notas y videos del curso, se encuentra en preparación un curso en Moodle en donde habrá mucho más material:

  • Foros de discusión divididos por cada unidad temática
  • Cuestionarios de opción múltiple y respuesta numérica para verificar el entendimiento de cada uno de los temas que cubrimos en el curso
  • Tareas y exámenes

Para tener acceso a este material, es necesario tener una cuenta en el portal NekoMath Learn y pedir en un correo la inscripción al curso en línea.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

En esta página se pueden encontrar las notas que usamos para llevar el curso. Las notas están basadas principalmente en el libro Essential Linear Algebra with Applications de Titu Andreescu.

De manera auxiliar, también usamos algunos ejemplos y problemas del libro Linear Algebra de Friedberg, Insel y Spence.

Créditos

Las siguientes personas me han ayudado a impartir este curso en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Semestre 2021-2

  • Ayax Calderón Camacho
  • Julio Sampietro Christ
  • Elizabeth Chalnique Ríos Alvarado
  • Diego Ligani Rodríguez Trejo