Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
A veces tener un problema concreto es más difícil que tener un problema más general. En los problemas concretos puede haber números grandes, o un brinco muy difícil, o bien simplemente no existen herramientas para atacarlo por separado. Cuando generalizamos podemos aprovechar más teoría, por ejemplo el principio de inducción.
En estos videos veremos algunos ejemplos en los cuales es más fácil resolver un problema que aparentemente debería de ser más difícil.
Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
La simetría, además de ser una propiedad que hace que las cosas se vean bonitas, también es una buena técnica de resolución de problemas. Hay varias formas en las que se puede aprovechar la simetría en un problema. Una es para reducir esfuerzo: ¿para qué repetir un argumento si es el mismo? ¿para qué desarrollar todos los términos si la ecuación es simétrica?
En otras ocasiones la simetría nos permite sospechar que los casos especiales tienen que ser simétricos. A veces no hay razón para que sea de otra forma. Finalmente, la simetría también está presente en una gran variedad de la información del problema, y hay que inventarla o descubrirla para simplificar cuentas, notación y conjeturas.
Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
Unos trucos un poco más avanzados de parte entera en los cuales entra hacer pequeñas variaciones para poder simplificar el álgebra.
Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
En estos videos se estudia un poco cómo la parte entera interactúa con otras estructuras algebráicas. Vienen un par de problemas y ejemplos.