Álgebra Superior I

Esta es la página del curso Álgebra Superior I que imparto en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.

Organización del curso

El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.

  • Unidad 1: Lógica, demostraciones y conjuntos
  • Unidad 2: Relaciones y funciones
  • Unidad 3: Números naturales, inducción y conteo
  • Unidad 4: Espacios vectoriales, matrices y sistemas de ecuaciones

Notas del curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso. Se irán llenando los enlaces poco a poco, conforme el material esté disponible.

Unidad 1: Lógica, demostraciones y conjuntos

Unidad 2: Relaciones y funciones

Unidad 3: Números naturales, inducción y conteo

  • Introducción a conteo básico y enlistar
  • Regla de la suma y del producto
  • Problemas de enlistar, regla de la suma y del producto
  • Asignaciones y permutaciones
  • Combinaciones y coeficientes binomiales
  • Problemas de asignaciones, permutaciones y coeficientes binomiales
  • Principio de divide y conquista
  • Más problemas de conteo y combinatoria
  • Propiedades de coeficientes binomiales y triángulo de Pascal
  • Teorema del binomio de Newton
  • Problemas de triángulo de Pascal y binomio de Newton

Unidad 4: Espacios vectoriales, matrices y sistemas de ecuaciones

Videos del curso

Como material adicional, nos apoyaremos en videos. Todos ellos se pueden encontrar en la siguiente página:

Arilin’s Math

Los videos fueron diseñados y grabados por Ariin Haro y Luis Jorge Sánchez.

Moodle del curso

Además de las notas y videos del curso, se cuenta con un curso en Moodle en donde hay mucho más material:

  • Foros de discusión divididos por cada unidad temática
  • Cuestionarios de opción múltiple y respuesta numérica para verificar el entendimiento de cada uno de los temas que cubrimos en el curso
  • Tareas y exámenes de versiones anteriores del curso

Para tener acceso a este material, es necesario tener una cuenta en el portal NekoMath Learn y pedir en un correo la inscripción al curso en línea.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

En esta página se pueden encontrar las notas que usamos para llevar el curso. Las notas están basadas principalmente en el libro Álgebra Superior de Alejandro Bravo, Hugo Rincón y César Rincón.

Créditos

Las siguientes personas me han ayudado a impartir este curso en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Semestre 2021-1: Carla Abigail Anaya Montaño, Ana Ofelia Negrete Fernández

Las siguientes personas han contribuido con la elaboración de material para este curso.

  • Roberto Chávez Maldonado
  • Guillermo Oswaldo Cota Martínez
  • Leonardo Ignacio Martínez Sandoval