Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
En los problemas de matemáticas tenemos objetos con propiedades. De entre los objetos con una propiedad, a veces es bueno elegir uno en especial para verificar nuestras conjeturas. En otras ocasiones, estos objetos extremos tienen propiedades que los hacen cumplir lo que pide el problema.
En estos videos veremos ejemplos en los cuales la existencia (¡o no existencia!) de objetos extremos o especiales nos permite resolver problemas.
Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
La simetría, además de ser una propiedad que hace que las cosas se vean bonitas, también es una buena técnica de resolución de problemas. Hay varias formas en las que se puede aprovechar la simetría en un problema. Una es para reducir esfuerzo: ¿para qué repetir un argumento si es el mismo? ¿para qué desarrollar todos los términos si la ecuación es simétrica?
En otras ocasiones la simetría nos permite sospechar que los casos especiales tienen que ser simétricos. A veces no hay razón para que sea de otra forma. Finalmente, la simetría también está presente en una gran variedad de la información del problema, y hay que inventarla o descubrirla para simplificar cuentas, notación y conjeturas.