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Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Acerca de Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Hola. Soy Leonardo Martínez. Soy Profesor de Tiempo Completo en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Hice un doctorado en Matemáticas en la UNAM, un postdoc en Israel y uno en Francia. Además, me gusta colaborar con proyectos de difusión de las matemáticas como la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

Busca una contradicción

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasTerminamos esta serie de técnicas de resolución de problemas con una de las técnicas más finas y más usadas en las matemáticas: las pruebas por contradicción.

La idea es la siguiente. Por un momento suponemos que lo que queremos demostrar es falso. Después trabajaremos haciendo todo lo demás correctamente. La idea es llegar a una contradicción con las hipótesis del problema, o bien a algo que sabemos que es imposible. De esta forma, sabemos que debe haber un error en la demostración de eso imposible. Y como lo único que hicimos mal fue suponer que lo original era falso, debemos tener que en realidad es verdadero.

En estos videos veremos varios ejemplos de este argumento para acostumbrarnos. Es súper útil pensar en estos argumentos casi automáticamente.

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Confronta la realidad

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Esta es una entrada traducida de la serie Raw Nerve de Aaron Swartz. La entrada anterior es Entra en el dolor.

Somos capaces de creer cosas que sabemos que no son ciertas, y luego, cuando finalmente nos prueban que estamos equivocados, de reinterpretar imprudentemente los hechos para mostrar que estábamos bien. Intelectualmente, es posible llevar acabo este proceso por un tiempo indefinido: el único problema con esto es que tarde o temprano una creencia falsa choca contra la realidad, usualmente en un campo de batalla.

George Orwell «In front of your nose»

Si quieres entender a los expertos, necesitas empezar encontrándolos. De esta manera, los psicólogos que quieren entender el «desempeño experto» empiezan poniendo pruebas a supuestos expertos para ver realmente qué tan buenos son.

En algunas áreas esto es sencillo: en ajedrez, por ejemplo, los grandes jugadores pueden derrotar a los amateurs de una manera consistente. Pero en otras áreas, es mucho, mucho más difícil.

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Entra en el dolor

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Esta es una entrada traducida de la serie Raw Nerve de Aaron Swartz. La entrada anterior es Mírate objetivamente.

Cuando comienzas a ejercitarte, es un poco doloroso. No salvajemente doloroso, como tocar una estufa caliente, pero lo suficiente para que si tu única meta fuera evitar el dolor, definitivamente dejarías de hacerlo. Pero si continúas ejercitándote… bueno, simplemente sigue siendo más doloroso. Cuando terminas, si realmente te esforzaste, usualmente te sientes exhausto y adolorido. Y a la mañana siguiente es todavía peor.

Si eso fuera lo único que sucede, seguramente nunca lo harías. No es tan divertido estar adolorido. Pero aún así lo hacemos – pues sabamos que, a largo plazo, el dolor nos va a hacer más fuertes. La siguiente vez podremos correr más y levantar más antes de que el dolor comienze.

Y saber esto hace toda la diferencia. De hecho, comenzamos a ver el dolor como un tipo de placer – se siente bien llevarse a uno mismo al extremo, enfrentar el dolor y volverse más fuerte. ¡Siente cómo quema! Es divertido amanecer adolorido a la mañana siguiente, por que sabes que es una señal de que te estas volviendo más fuerte.

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Generalizar el problema

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasA veces tener un problema concreto es más difícil que tener un problema más general. En los problemas concretos puede haber números grandes, o un brinco muy difícil, o bien simplemente no existen herramientas para atacarlo por separado. Cuando generalizamos podemos aprovechar más teoría, por ejemplo el principio de inducción.

En estos videos veremos algunos ejemplos en los cuales es más fácil resolver un problema que aparentemente debería de ser más difícil.

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Mírate objetivamente

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Esta es una entrada traducida de la serie Raw Nerve de Aaron Swartz. La entrada anterior es Cree en que puedes cambiar.

En los 1840’s, los hospitales eran un lugar peligroso. Las madres que daban a luz usualmente no salían adelante. Por ejemplo, en la Primer Clínica Obstetricia del Hospital General de Viena, el 10% de las madres morían de fiebre puerperal tras el parto. Pero había buenas noticias: en la Segunda Clínica este número era sólo del 4%. Las madres en espera se dieron cuenta de esto – algunas se arrodillaban y rogaban por ser admitidas en la Segunda Clínica. Otras, escuchando que las pacientes nuevas sólo serían admitidas en la Primer Clínica ese día, dedicían mejor dar a luz en las calles.

Ignaz Semmelweis, un asistente en la Primer Clínica, no pudo soportarlo. Comenzó a buscar desesperadamente por algún tipo de explicación para la diferencia. Probó varias cosas sin éxito. Luego, en 1847 un amigo de Semmelweis, Jakob Kolletschka, estaba haciendo una autopsia cuando un estudiante accidentalmente lo cortó con un bisturí. Fue una herída menor, pero Kolletschka se enfermó terriblemente y al final murió, con síntomas muy parecidos a los que tenían las madres. Entonces Semmelweis comenzó a preguntarse: ¿había algún tipo de «material letal» en los cuerpos que fuera responsable por las muertes?

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