Los números enteros pueden ser pares o impares, dependiendo de si son divisibles entre dos o no. Más aún, se van alternando uno y uno. Además, es muy sencillo saber cómo es la paridad de la suma de dos números o bien de su producto si sabes la paridad de esos números. Estas ideas pueden parecer muy básicas, pero ayudan en una gran cantidad de problemas y son una introducción a los invariantes.

Cuando en un problema observamos nada más la paridad, estamos cubriendo una gran cantidad de casos nada más analizando pocos. En estos videos vemos cómo se aplica la idea de paridad en varios problemas de tableros, juegos, álgebra y teoría de números.

Paridad y juego en el círculo

Puede ser que en un problema haya muchas configuraciones. La gran ventaja de usar paridad es que puedes reducirlas a muy pocas. Aquí vemos un juego en el cual la estrategia ganadora se enuncia y demuestra de manera elegante utlizando argumentos de paridad.

Paridad y cuadrática sin soluciones racionales

Cuando tenemos números racionales, podemos multiplicar por el denominador para convertirlos en enteros. A veces esta idea combinada con paridad da la solución a varios problemas.

Paridad y cuadrado latino simétrico

La simetría y la paridad actúan muy bien juntas. En este video vemos cómo se puede utlizar esta idea para mostrar que en un cuadrado latino simétrico todos los elementos aparecen en la diagonal principal.

Paridad y números con cifras pares o impares

La paridad puede estar en el enunciado del problema. Es bueno saber pasar de un número par a un número impar y ver cómo están relacionados en tamaño.