Geometría Moderna II

Ilustración por Leonardo Martínez + DALLE-2

Esta es la página del curso de Geometría Moderna II creado en el marco del proyecto PAPIME PE 104721 «Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM».

En este curso usaremos el siguiente temario de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.

Organización del Curso

El curso esta dividido en 6 unidades temáticas.

  • Unidad 1: Circunferencias coaxiales
  • Unidad 2: Inversión
  • Unidad 3: Polos y polares
  • Unidad 4: Razón cruzada
  • Unidad 5: Involución
  • Unidad 6: Temas Interesantes

Notas del Curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso. Se irán llenando los enlaces poco a poco, conforme el material esté disponible.

Unidad 1: Circunferencias Coaxiales

Unidad 2: Inversión

Unidad 3: Polos y polares

Unidad 4: Razón Cruzada e Involución

Unidad 5: Temas Interesantes

  • Los tres problemas famosos.
  • Geometría de Masheroni.
  • Teorema de Stewart.
  • El teorema de Miquel.
  • Teorema de Carnot
  • Ejercicios

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

  1. Shively, L. S., Introducción a la Geometría Moderna, México: CECSA, 1968.
  2. Altshiller, C. N., An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle, New York: Barnes and Noble Inc., 1965
  3. Altshiller, Nathan. College Geometry. Dover Publications.
  4. Santos Mellado, Jorge A., Notas de Geometría Moderna II.
  5. Johnson, R., Advanced Euclidean Geometry. New York: Dover, 2007.
  6. Cárdenas, S., Notas de Geometría. México: Ed. Prensas de Ciencias, 2013.
  7. I. E. Leonard, J. E. Lewis, A. C. F. Liu, G. W. Tokarsky, Classical Geometry: Euclidean, Transformational, Inversive, and Projective. WILEY (2014).

Créditos

Las siguientes personas han contribuido con la elaboración y revisión de material para este curso.

  • Armando Arzola Pérez
  • Leonardo Ignacio Martínez Sandoval