2.6 Ejercicios Unidad 2 Inversión
Introducción
Una vez analizado y visto el tema de Inversión es momentos de dejar algunos ejercicios para reforzar los temas vistos, así como practicar e investigar más por nuestra parte.
Ejercicios
1.- Los 4 puntos armónicos se invierten en 4 puntos armónicos con respecto a una circunferencia cuyo centro sea otro punto en la misma recta que los primeros.
2.- ¿Cuál es el inverso de una línea al infinito?
3.- Una circunferencia, su inverso y la circunferencia de inversión son coaxiales.
4.- Si una circunferencia es invertida en una circunferencia, ¿El centro de la primera es invertido en el centro de la segunda?
5.- Identifique el inverso de una circunferencia circunscrita con respecto a la circunferencia inscrita como circunferencia de inversión.
6.- Probar que 3 puntos no colineales pueden ser invertidos en los vértices de un triángulo equilátero de tamaño dado.
7.- Si 2 curvas son mutuamente inversas, una tangente a una de ellas desde el centro de inversión es también tangente a la otra.
8.- Invierta el Teorema siguiente: Un ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto, tomando uno de los extremos del diámetro que subtiende el ángulo recto como centro de inversión.
9.- Encontrar la circunferencia de antisimilitud de dos circunferencias concéntricas.
10.- Usando inversión construir una circunferencia que pase por un punto dado y que sea tangente a dos circunferencias dadas.
Más adelante…
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