Ya conociendo el método para encontrar raíces de polinomios de segundo grado, así como encontrar raíces racionales, entre otras herramientas que hemos estudiado de polinomios, pasaremos a hacer unos ejemplos de encontrar raíces de grado mayor a dos.

Para encontrar una raíz y su multiplicidad en un polinomio, del criterio de la raíz racional y del método de derivadas son herramientas que simplifican dicha tarea.

Comenzaremos con probar que los polinomios son acotados inferiormente, luego unos ejemplos simples de derivadas, y posteriormente un par de ejercicios que involucran emplear el Teorema del Valor Medio (TVM) y el Teorema del Valor Intermedio (TVI)

El objetivo de esta sección es conocer el conjunto de puntos que cumplen cierta desigualdad polinomial. Para ello, nos apoyamos de considerar al polinomio como una función, y de herramientas algebraicas para darnos idea de la gráfica de tal función, y la región en el plano correspondiente a la solución de la desigualdad.

Luego, un ejemplo de graficación y solución a una desigualdad polinomial. Olvidé mencionar que, finalmente, la solución, observando la gráfica, es

Finalmente, otro ejercicio de encontrar una solución de una desigualdad polinomial:

Ya conociendo el MCD de dos polinomios y el algoritmo de Euclides, pasaremos a hacer unos ejercicios que impliquen encontrar el MCD mediante ese método, así como factorización de polinomios en que usaremos herramientas como el Teorema del factor.