Introducción
En una entrada anterior, vimos cómo se comporta la multiplicación en forma polar y cómo podemos aprovechar esto para hacer potencias. Concretamente, el teorema de De Moivre es muy útil para elevar complejos a potencias sin tener que hacer gran cantidad de productos.
Los primeros dos videos son ejercicios que ejemplifican lo anterior. Después, usamos lo que aprendimos en la entrada de raíces 
-ésimas para resolver dos problemas más.
Al final, compartimos un enlace en el que puedes practicar más con operaciones de números complejos.
Problemas de fórmula de De Moivre
Para empezar, vemos dos problemas de exponenciación completa. El primero es una aplicación directa de la fórmula de De Moivre.
Problema. Usa el teorema de De Moivre para elevar a la potencia indicada
![\[\left(\sqrt{3}(\cos 25^\circ + i \sin 25^\circ\right)^6.\]](https://blog.nekomath.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7dcd51968652b4d235ff8188781919f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
En algunos problemas es posible que sea necesario primero obtener la forma polar de un complejo antes de poder usar la fórmula de De Moivre. El segundo problema es un ejemplo de esto.
Problema. Encuentra el valor de 
.
Problemas de raíces -ésimas
Si ahora, en vez de querer elevar a cierta potencia, queremos obtener raíces -ésimas, con el uso de un poderoso teorema que dedujimos a partir de la fórmula de De Moivre, sabemos que son exactamente raíces, y podemos calcularlas explícitamente. A continuación, vemos dos ejercicios que ejemplifican lo anterior.
Problema. Obtén las raíces cúbicas del complejo 
.
Problema. Obtén las raíces quintas del complejo 
.
Fotos de los ejercicios de hoy
Finalmente, les dejo fotos de lo resuelto en los videos, para quienes tengan dificultades para ver los videos. En la tercera foto no están tan desarrolladas las cuentas como en el video.
Más material de De Moivre y raíces
Puedes practicar más acerca de exponenciación y raíces complejas con los videos y ejercicios del tema en Khan Academy.