Geometría Moderna I

Esta es la página del curso Geometría Moderno I impartida en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.

Organización del curso

El curso está dividido en cinco unidades temáticas.

  • Unidad 1: Geometría elemental del triángulo
  • Unidad 2: Cuadriláteros y trigonometría
  • Unidad 3: Más sobre geometría del triángulo
  • Unidad 4: Teoremas de Ceva y Menelao
  • Unidad 5: Puntos y rectas armónicos

Notas del curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso.

Unidad 1: Geometría elemental del triángulo

  1. Introducción
  2. Postulados de Euclides
  3. Congruencia de triángulos
  4. Desigualdad del triángulo
  5. Teorema de Thales
  6. Semejanza de triángulos
  7. Rectas y puntos notables del triángulo
  8. Teorema de Pitágoras
  9. Ejercicios de congruencia
  10. Ejercicios de semejanza
  11. Ejercicios Teorema de Pitágoras
  12. Ángulos en la circunferencia
  13. Construcciones geométricas
  14. Polígonos homotéticos
  15. Lugar geométrico

Unidad 2: Cuadriláteros y trigonometría

  1. Teorema de Varignon
  2. Cuadriláteros cíclicos
  3. Ejercicios Teorema de Ptolomeo
  4. Trigonometría
  5. Fórmulas de Herón y Brahmagupta
  6. Cuadriláteros circunscritos
  7. Cuadriláteros bicéntricos
  8. Cuadriláteros ortodiagonales
  9. Teorema de Casey

Unidad 3: Más sobre geometría del triángulo

  1. Medianas y alturas
  2. Incírculo y excirculos
  3. La recta de Euler y la circunferencia de los 9 puntos
  4. La recta de Simson
  5. Teoremas de Napoleón y Miquel

Unidad 4: Teoremas de Ceva y Menelao

Unidad 5: Puntos y rectas armónicos

Moodle del curso

Además de las notas y videos del curso, se cuenta con un curso en Moodle en donde hay mucho más material:

  • Foros de discusión divididos por cada unidad temática
  • Cuestionarios de opción múltiple y respuesta numérica para verificar el entendimiento de cada uno de los temas que cubrimos en el curso
  • Tareas y exámenes de versiones anteriores del curso

Para tener acceso a este material, es necesario tener una cuenta en el portal NekoMath Learn y pedir en un correo la inscripción al curso en línea.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

Créditos

Las siguientes personas han ayudado en la creación del material de este curso:

  • Rubén Alexander Ocampo Arellano