Introducción
Estudiamos ya la norma de un número complejo, así como la ecuación general de segundo grado en $\mathbb{C}$ y un método para obtener raíces complejas. Abordaremos ahora varios ejemplos y ejercicios del libro de Álgebra Superior de Bravo, Rincón, Rincón, así como un ejercicio de norma.
Ejemplo de ecuaciones cuadráticas
Comenzaremos viendo con detalle el ejemplo 134 del libro. Antes de eso, hacemos un pequeño recordatorio de cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas en los complejos. El ejemplo 134 dice lo siguiente.
Ejercicio. Encontrar las raíces de $z^2-2iz-9-6i=0$.
Problemas de raíces cuadradas y ecuaciones cuadráticas
A continuación, un par de incisos del ejercicio 326. Los incisos de este ejercicio consisten en encontrar raíces (cuadradas) complejas:
Ejercicio. Encuentra las raíces cuadradas de $1+\sqrt{3}i$ y las de $-1$.
Posteriormente, un ejercicio de resolución de una ecuación cuadrática compleja.
Ejercicio. Resuelve la ecuación cuadrática $z^2-3z+3-i=0$.
Problema de norma compleja
Finalmente, resolvemos el siguiente problema de norma compleja.
Problema. Encuentra todos los complejos de la forma $z=2a+(1-3a)i$ en donde $a$ es un real y $z$ tiene norma $1$.
Más adelante…
Tarea moral
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Agradecimientos
Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522 «Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM – Etapa 2»