Los grandes problemas, como los grandes bocados, se tienen que acabar poco a poco. Acabarse una hamburguesa de un sólo bocado tiene sus complicaciones, pero si vas dándole mordida por mordida ya no parece una tarea imposible. Esta es justo la filosofía que está detrás de dividir en casos.

Dividir en casos y un cuadrado entre 3

Cuando te comes una hamburguesa, usualmente no te la comes de un bocado por que es difícil. Así como las hamburguesas, hay problemas que se resuelven en pequeños bocados. Este es un pequeño problema de teoría de números que muestra este principio.

Dividir en casos y contar parejas de gatos

Al preguntarse de cuántas formas se puede hacer algo, uno de los principios fundamentales es la regla de la suma. Consiste en separar el conteo en casos ajenos y contar por separado. Al final se suma todo. En este problema aplicamos este principio para emparejar gatos del mismo color.

Dividir en casos y ángulos centrales

Un resultado clásico en geometría es que “el ángulo central mide el doble que el ángulo inscrito”. Para demostrar esto hacemos un análisis de tres casos que empiezan a dar las ideas para el método de la bola de nieve.

Dividir en casos y ecuación de Cauchy

Cuando una bola de nieve rueda por la montaña cada vez va acumulando más y más nieve, hasta volverse muy poderosa. Si dividimos en casos de una manera efectiva, podemos conseguir un efecto similar en el cual unos casos sirven para resolver otros. En este video resolvemos la ecuación de Cauchy para números racionales aplicando esta idea.