Las combinaciones nos permiten contar de cuántas formas podemos elegir algunos objetos de un cierto conjunto de objetos. Comenzamos por una introducción al principio de doble conteo, luego vemos un par de problemas, introducimos la noción de coeficiente binomial y finalmente encontramos una fórmula en términos de factoriales.
Paréntesis de doble conteo
El «Principio de doble conteo» dice que Si cuentas unos objetos de una forma y da A y los cuentas de otra forma distinta, pero también válida y da B, entonces A=B. Aquí hay un ejemplo de este principio usando un torneo de tenis.
Combinaciones
Dos problemas que se reducen a una misma pregunta: ¿de cuántas formas podemos elegir unos objetos de un cierto conjunto de objetos?
Combinaciones, doble conteo y formula
Usando el principio de doble conteo, encontramos una fórmula para los coeficientes binomiales en términos de factoriales. Resolvemos numericamente un par de ejemplos pendientes.