Introducción
Una vez estudiado los temas de esta primera unidad, se dejarán a continuación Ejercicios para reforzar, investigar y pensar distintos problemas relacionados con lo ya visto en esta unidad.
Potencia de un Punto Ejercicios
1.- Dados dos círculos A y A’. Encontrar el lugar de los puntos cuya suma de Potencias respecto a A y A’ es constante.
2.- El lugar geométrico de un punto, cuya diferencia de potencias con respecto a dos circunferencias no concéntricas es constante, es una línea recta paralela a su eje radical.
Eje radical de dos circunferencias Ejercicios
3.- Construir el eje radical de dos circunferencias sin hacer uso de los centros o la línea de los centros de las circunferencias.
4.- Encontrar el eje radical del circuncirculo y el círculo de los nueve puntos de un triángulo dado.
Circunferencias Ortogonales Ejercicios
5.- Determinar cuando es posible para el centro de una de dos circunferencias ortogonales estar en la otra circunferencia.
6.- Dadas dos circunferencias y un punto, trace una circunferencia que sea ortogonal a las dos y que contenga al punto.
Familias Coaxiales Ejercicios
7.- Dos circunferencias distintas dadas, son miembro de uno y solo un conjunto de circunferencias coaxiales.
8.- Demuestra que si cada uno de dos puntos fijos tiene potencias iguales con respecto a tres o más circunferencias, estas son coaxiales.
9.- Demuestra que los ejes radicales de un círculo y cada una de las circunferencias de un conjunto coaxial son concurrentes.
10.- Demuestra que todas las circunferencias cuyos centros son colineales y tales que son ortogonales a una circunferencia dada, son coaxiales.
Circunferencia de Similitud Ejercicios
11.- Demuestre que dos circunferencias y su circunferencia de similitud son coaxiales.
Aplicaciones al Cuadrilátero Completo Ejercicios
12.- Demuestra que las circunferencias cuyos diámetros son las diagonales de un cuadrilátero completo son coaxiales.
Más Adelante…
Se abordará el tema de Inversión respecto a su teoría con distintos temas relacionados.
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