Introducción
Esta es la primer entrada correspondiente a los videos por tema de la materia de Probabilidad I. En conjunto, esta y las entradas siguientes, abarcaran todos los temas correspondientes al plan de estudios de la materia en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Se utilizará la bibliografía básica propuesta en dicho plan para la realización de las mismas.
El curso tiene como objetivo dar una presentación de los fundamentos de la teoría de la probabilidad; una disciplina matemática que trata de las regularidades de los fenómenos aleatorios. En esta primera parte introduciremos los conceptos más elementales de la teoría de la probabilidad. Comenzando con el espacio muestral y eventos.
Espacio muestral y eventos
Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE 104721: “Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM”. Sitio web del proyecto: https://www.matematicasadistancia.com
Tarea moral
A continuación hay algunos ejercicios para que practiques los conceptos vistos en esta entrada. Te será de mucha utilidad intentarlos para entender más la teoría vista.
Prueba las siguientes relaciones:
- $\left(\displaystyle\bigcup_{i=1}^{n}{A_i}\right)^c=\displaystyle\bigcap_{i=1}^{n}{A_i}^c$ y $\left(\displaystyle\bigcap_{i=1}^{n}{A_i}\right)^c=\displaystyle\bigcup_{i=1}^{n}{A_i}^c$.
- $\left(\displaystyle\bigcup_{i=1}^{\infty}{A_i}\right)B=\displaystyle\bigcup_{i=1}^{\infty}{A_iB}$ y $\left(\displaystyle\bigcap_{i=1}^{\infty}{A_i}\right)\displaystyle\bigcup B=\displaystyle\bigcap_{i=1}^{\infty}\left(\ A_i\bigcup B\right)$.
- $AB\subset A\subset A\cup B$.
- Si $A\subset B,\ entonces\ B^c\subset A^c$.
- $A=AB\cup BA^c$ y $A\cup B=A\cup A^cB$.
Más adelante
Ahora que conoces los conceptos de evento y espacio muestral, junto a algunas de sus propiedades, en la siguiente entrada veremos como la probabilidad matemática está motivada por nuestras ideas intuitivas sobre la probabilidad como proporción.
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