Introducción
En esta entrada de video se abordará una de varias definiciones de probabilidad, de hecho, una de las primeras en utilizarse; y que ayudó a sentar las bases para construir la teoría matemática. Esta idea o interpretación de la probabilidad se extendió durante muchos años y es llamada definición clásica de probabilidad.
Definición clásica de probabilidad
Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE 104721: “Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM”. Sitio web del proyecto: https://www.matematicasadistancia.com.
Tarea moral
A continuación hay algunos ejercicios para que practiques los conceptos vistos en esta entrada. Te será de mucha utilidad intentarlos para entender más la teoría vista.
Prueba que la definición clásica de probabilidad satisface las siguientes propiedades:
- $P(\emptyset)=0$ y $P\left(\Omega\right)=1$.
- $P\left(A\right)\geq0$ para cualquier evento A.
- $P\left(A^c\right)=1-P(A)$.
- $P\left(A\bigcup B\right)=P\left(A\right)+P(B)$ cuando A y B son ajenos.
- $P(A\bigcup\ B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\bigcap\ B)$.
Más adelante…
Las restricciones de la definición clásica de probabilidad tiene inconvenientes, pues existen muchos procedimientos aleatorios en los que no se puede asegurar una misma probabilidad para cada observación y otros que no necesariamente están definidos en un espacio finito.
En el siguiente video se introducirá otra definición que busca ser una extensión de la definición “clásica” para aquellos casos en los que el conjunto de resultados no es finito.
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