(Descripción)
Temario
El curso está dividido en siete unidades temáticas.
- Unidad 1: Funciones de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}^{n}.$
- Unidad 2: Espacios Normados.
- Unidad 3: Topología de $\mathbb{R}^{n}$ y continuidad de funciones de $\mathbb{R}^{n}$ en $\mathbb{R}^{m}.$
- Unidad 4: Diferenciabilidad de funciones de $\mathbb{R}^{n}$ en $\mathbb{R}.$
- Unidad 5: Transformaciones lineales.
- Unidad 6: Diferenciabilidad de funciones de $\mathbb{R}^{n}$ en $\mathbb{R}^{m}.$
- Unidad 7: Máximos y mínimos
Notas del curso
1. Material de prueba: Producto interior.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-producto-interior/
2. Material de prueba: Norma Euclidiana en $\mathbb{R}^n.$
https://blog.nekomath.com/norma-euclidiana-en-mathbbrn/
3. Material de prueba: Espacio métrico.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-espacio-metrico/
4. Material de prueba: Norma-p.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-norma-p/
5. Material de prueba: Norma infinito.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-norma-infinito/
6. Material de prueba: Un ejemplo de una norma en $\mathbb{R}^2$ que no es norma-p.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-viernes-9-de-agosto/
7. Material de prueba: Ley del paralelogramo.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-ley-del-paralelogramo-en-mathbbrn/
8. Material de prueba: Circunferencia unitaria.
https://blog.nekomath.com/material-de-prueba-circunferencia-unitaria/
9. Material de prueba: Abiertos y cerrados en $\mathbb{R}^n$ (con la topología usual).
https://blog.nekomath.com/?p=96535&preview=true
10. Material de prueba: Propiedades de abiertos y cerrados.
https://blog.nekomath.com/?p=96659&preview=true
11. Material de prueba: Ejemplos de Topologías.
https://blog.nekomath.com/?p=96726&preview=true
12. Material de prueba: Puntos de acumulación y puntos de adherencia.
https://blog.nekomath.com/?p=96769&preview=true
13. Material de prueba: Límite de una sucesión.
https://blog.nekomath.com/?p=96784&preview=true
14. Material de prueba: Límite de una función $f: \mathbb{R}^n \longrightarrow \mathbb{R}^m$ en un punto $\vec{x_0} \in \mathbb{R}^n.$
https://blog.nekomath.com/?p=96850&preview=true
15. Material de prueba: Una sucesión que converge a $(\sqrt{2}, \sqrt{2}).$
https://blog.nekomath.com/?p=96941&preview=true
16. Material de prueba: Un ejemplo de dinámica de poblaciones.
https://blog.nekomath.com/?p=96961&preview=true
17. Material de prueba: Sucesión de Fibonacci.
https://blog.nekomath.com/?p=97155&preview=true
18. Material en revisión: Un ejemplo de una función continua.
https://blog.nekomath.com/18-material-en-revision-miercoles-21-de-agosto/
18.2Material de prueba: Cortes de nivel de una función
https://blog.nekomath.com/18-2-material-en-revision-cortes-de-nivel-de-una-funcion/
19. Material de prueba: Un ejemplo de una función discontinua.
https://blog.nekomath.com/19-material-en-revision-un-ejemplo-de-una-funcion-discontinua/
20. Material en revisión: Ejemplo de una función que no tiene límite en un punto.
https://blog.nekomath.com/?p=97626&preview=true
21. Material en revisión: Ejemplo de otra función que no tiene límite en un punto.
22. Material en revisión: Coordenadas Polares.
https://blog.nekomath.com/20-material-de-prueba-coordenadas-polares/
22.1. Material en revisión: De las coordenadas polares a las coordenadas rectangulares.
https://blog.nekomath.com/?p=100694&preview=true
23. Material en revisión: Ejemplo de cambio de coordenadas.
https://blog.nekomath.com/21-material-en-revision-ejemplo-cambio-de-coordenadas/
24. Material en revisión: Coordenadas cilíndricas en $\mathbb{R}^3$
https://blog.nekomath.com/22-material-en-revision-coordenadas-cilindricas-en-mathbbr3/
25. Material en revisión: Coordenadas esféricas.
https://blog.nekomath.com/23-material-en-revision-coordenadas-esfericas/
26. Material en revisión: Ejemplo de coordenadas polares.
https://blog.nekomath.com/24-material-en-revision-ejemplo-de-coordenadas-polares/
27. Material en revisión: Conjuntos compactos.
https://blog.nekomath.com/25-material-en-revision-conjuntos-compactos/
28. Material en revisión: Teorema Heine – Borel.
https://blog.nekomath.com/?p=98118&preview=true
29. Material de prueba: 30 de agosto
https://blog.nekomath.com/27-material-de-prueba-30-de-agosto/
30. Material en revisión: Funciones continuas llevan compactos en compactos
https://blog.nekomath.com/28-material-en-revision-ejercicio-viernes-30-de-agosto/
31. Material en revisión: Conjuntos Conexos
https://blog.nekomath.com/31-material-en-revision-conjuntos-conexos/
32. Material en revisión: Proposiciones y teorema
https://blog.nekomath.com/32-material-en-revision-proposiciones-y-teorema/
33. Material en revisión: viernes 06 de septiembre
https://blog.nekomath.com/33-material-en-revision-viernes-06-de-septiembre/
34.
Bibliografía
A continuación se enlista bibliografía sugerida para llevar este curso.
- Introducción al cálculo y al análisis matemático; Fritz John y Richard Courant.
- Cálculo vectorial; Jerrold Marsden y Anthony Tromba.
- Cálculo en variedades; Michael Spivak.
- Cálculo diferencial de varias variables; Javier Páez Cárdenas.
- Calculus in the first three dimensions. Sherman K. Stein
Créditos
El material de este curso fue creado por
- Vinicio Antonio Gómez Gutiérrez
- Mariana Elena Pérez