Esta es la pagina del curso de Análisis Matemático I en el marco del proyecto PAPIME 104522. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia cubriendo varios temas, ejemplos y problemas en el transcurso.
Organización del curso
El curso está dividido en ocho unidades temáticas.
- Unidad 1: Espacios métricos
- Unidad 2: Continuidad
- Unidad 3: Compacidad, Heine-Borel y Árzela-Ascoli
- Unidad 4: Completez
- Unidad 5: Convergencia uniforme su relación con derivada e integral
- Unidad 6: Teoreas de punto fijo y aplicación a las ecuaciones diferenciales
- Unidad 7: Teorema de aproximación de Stone-Weierstrass
- Unidad 8: Integral de Riemann-Stieljes
Notas del curso
A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso. Se irán llenando escribiendo en finales de 2022 y 2023.
Unidad 1: Espacios métricos
- Espacios métricos
Unidad 2: Continuidad
- Convergencia uniforme
Unidad 3: Compacidad, Heine-Borel y Árzela-Ascoli
- Convergencia uniforme
Unidad 4: Completez
- Convergencia uniforme
Unidad 5: Convergencia uniforme su relación con derivada e integral
- Convergencia uniforme
Unidad 6: Teoreas de punto fijo y aplicación a las ecuaciones diferenciales
- Convergencia uniforme
Unidad 7: Teorema de aproximación de Stone-Weierstrass
- Convergencia uniforme
Unidad 8: Integral de Riemann-Stieljes
- Convergencia uniforme
Bibliografía
A continuación se enlista bibliografía sugerida para llevar este curso.
- Apostol, T., Análisis Matemático (2a ed.). México: Editorial Reverté, 1996.
- Bartle, R.G., The Elements of Real Analysis. New York: J. Wiley, 1964.
- Clapp, M., Análisis Matemático. Ciudad de México: Editorial Papirhos, IM-UNAM, 2015.
- Jost, J., Postmodern Analysis. New York: Springer-Verlag, 1998.
- Kolmogorov, A.N., Fomin, S.V., Elementos de la Teoría de Funciones y del Análisis Funcional. Moscú: Editorial MIR, 1972.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático (2a ed.). México: McGraw–Hill, 1980.
- Wheeden, R.L., Zygmund, A., Measure and Integral. New York: Marcel Dekker, 1977.
Créditos
El material de este curso fue creado por
- Lizbeth Fernández Villegas
- Jesús Ángel Núñez Zimbrón