Variable Compleja I

Esta es la página del curso Variable Compleja I que se imparte en la Facultad de Ciencias de la UNAM. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.

Organización del curso

El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.

  • Unidad 1: Introducción y preliminares
  • Unidad 2: Analicidad y funciones de variable compleja
  • Unidad 3: Integración compleja
  • Unidad 4: Series y aplicaciones

Notas del curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso.

Unidad 1: Introducción y preliminares

Unidad 2: Analicidad y funciones de variable compleja

Unidad 3: Integración compleja

  • Trayectorias en el plano complejo $\mathbb{C}$.
  • Integrales de línea.
  • Teorema de Green.
  • Lema de Goursat.
  • Teorema de Cauchy.

Unidad 4: Series y aplicaciones

  • Series de Potencias.
  • Funciones elementales como series de potencias.
  • Series de Laurent.
  • Teorema del Residuo.

Evaluación

La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

En esta página se pueden encontrar las notas que usamos para llevar el curso. Las notas están basadas principalmente en los siguientes libros:

Créditos

Las siguientes personas han ayudado a crear material para este curso.

  • Pedro Rivera Herrera
  • Juan Pablo Rodríguez Villagrán