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Álgebra Superior II: Problemas de congruencias

Por Claudia Silva

Aquí les mando los videos correspondientes al día de hoy, jueves 19 de marzo, todos relacionados con congruencias.

Ejercicio. Realizar la tabla de multiplicación módulo 5:

¿Cómo realizar la tabla de multiplicación módulo 5?

Ejercicio 186. Encuentre las unidades de ${\mathbb{Z}}_{18}$, y encuentre un elemento no nulo que no tenga inverso multiplicativo:
Nota: Me equivoqué en un detalle: $(3,18)=3$, no $6$.

Encuentrar las unidades de ${\mathbb{Z}}_{18}$, y un elemento no nulo que no tenga inverso multiplicativo

Ejercicio 191. Demuestra que todo entero es congruente módulo $7$ con un número del siguiente conjunto: $\{193,7,54,31,36,20,765\}$

Ejercicio de congruencias (191 del libro)

Ejercicio 193. Muestra que para $a$ y $b$ enteros, si $a \equiv b \pmod m$, entonces $(a,m)\mid(b,m)$.

$a \equiv b$ mod $m \Rightarrow (a,m)|(b,m)$