Introducción

En esta entrada nos dedicamos a practicar las herramientas que hemos aprendido en las entradas pasadas: el criterio de la raíz racional y el teorema de derivadas y raíces múltiples, te sugerimos que practiques más de estos ejercicios por tu cuenta.

Multiplicidad y derivadas

El teorema de la raíz racional

Más adelante…

Ya que tenemos métodos para intentar encontrar las raíces de cualquier polinomio, el siguiente paso será estudiar los polinomios de grado $3$ y $4$, lamentablemente para polinomios de grado superior, no existe un método que nos permita encontrar todas sus raíces, por lo que las herramientas que hemos visto en estas secciones, serán en principio los mejores instrumentos que tenemos para calcularlas.

Tarea moral

1. Factoriza el polinomio $2x^3-5x^2-2x+5$.
2. Encuentra las raíces del polinomio $2x^3+9x^2-24x-112$. Sugerencia: El polinomio tiene una raíz doble.
3. Demuestra que el polinomio $x^7+x^3+1$ no tiene ceros de multiplicidad mayor a uno.
4. Encuentra las raíces del polinomio $x^4-4x^3-2x^2-12x+9$ usando el teorema de multiplicidades y derivadas.
5. Encuentra las raíces del polinomio $x^4-4x^3-2x^2-12x+9$ usando el teorema de la raíz racional.

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• Ir a: Álgebra Superior II
• Entrada anterior del curso: El criterio de la raíz racional para polinomios de coeficientes enteros
• Entrada siguiente del curso: Raíces de polinomios de grados 3 y 4

Agradecimientos

Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522 «Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM – Etapa 2»