¿Hacer un doctorado directo en matemáticas en la UNAM o no?

Teselación en el pisoEn una entrada anterior platiqué acerca del doctorado en Ciencias Matemáticas de la UNAM. Escribo este artículo para darle un poco de continuidad y en esta ocasión tratar un tema un poco más polémico. Según lo que contaba en la entrada anterior, el posgrado en Ciencias Matemáticas de la UNAM contempla a la maestría y al doctorado como programas separados. La maestría es una oportunidad para aprender matemáticas profundamente y el doctorado es para aprender a investigar. Esto en particular quiere decir que la maestría es tan sólo una forma de entrar al doctorado, pero no es necesaria. (Edición: esto cambió en 2015. Ahora en la UNAM sí es necesario pasar por la maestría por lo menos unos meses, de cualquier forma las reflexiones de esta entrada sirven para programas en otras universidades).

En esta ocasión quiero platicar un poco acerca de considerar entrar sin maestría. Osea, hacer el doctorado directamente. Entiendo perfectamente que suena muy aventado hacer eso. Pero sígueme la corriente tantito, pues a lo mejor no es tan extremo como parece. Más bien la idea es tener muy claras las buenas y malas razones para hacerlo y ya con eso se pueden mandar las cosas a la balanza.

Creo que la mejor forma de empezar con esto es viendo algunas de las razones que usualmente se dan para no hacer un doctorado directo y ver realmente en qué están fundamentadas.

Habilidades matemáticas

Aviones y probabilidadHay una gran cantidad de razones para no hacer el doctorado directo que se desprenden de la razón “No me siento preparado para estudiar un doctorado”. Esto puede querer decir varias cosas. Las razones de esta sección ayudan a desmenuzar esto. Tienen que ver con habilidades que se tienen que adquirir. Son razones que, aunque usen otras palabras, en el fondo quieren decir “Es que si no estudio una maestría, entonces no podré desarrollar la habilidad X”.

Claro que es importantísimo aprender la habilidad X. Y que se puede aprender en la maestría. Con respecto a estas razones, sólo me gustaría mencionar que la maestría no es la única forma de aprenderlas.

Razón 1: Me voy a perder de todo el contenido matemático de la maestría

Va, es cierto. Si no vas a la clase de análisis de maestría, en efecto, te vas a estar perdiendo conjeturas, proposiciones, lemas y corolarios de, digamos, análisis. Una gran parte del tiempo-clase y de las tareas se utiliza para ver teoría. Esto es importante para 1) aprender nuevas cosas y 2) rellenar huecos de aprendizaje de la licenciatura.

Ojo: podría ser fácil decir “pero todo esto viene en los libros”. Sí, pues sí, todo eso viene en los libros, pero la importancia de llevar la clase reside en llevar una secuencia hilada de temas para entender un área del conocimiento. La importancia de llevar esto en maestría es que poco a poco puedas determinar tú mismo el conocimiento que necesitas adquirir. Y buscarlo y estudiarlo por tu cuenta. O bien, hacer un seminario de estudio si hay más gente que le interesa.

Habilidad relacionada: Aprender a buscar la información que necesitas aprender y plantear un hilo de temas.

El TlahuizRazón 2: Me voy a perder del punto de vista del profesor y mis compañeros

También esto es cierto. Aunque puedas ver teoremas en varias fuentes, es muy distinto leerlos a que un buen profesor te lleve por las ideas clave y te comente detalles que él ha visto. Un buen profesor no sólo informa, sino que también es un buen guía y motivador.

De modo similar, cuando hay tareas difíciles o temas complicados, es mucho mejor comentarlos con los compañeros. Realmente, los puntos de vista distintos ayudan a complementar lo que aprendes y una maestría es un buen lugar para aprenderlo. El hecho de juntar a varias personas en un salón propicia esto. Y es muy importante saber aprovecharlo.

Habilidad relacionada: Conversar con los colegas matemáticos acerca de los problemas que enfrentas.

Razón 3: Me voy a perder de la lectura de varios artículos

Una vez más, esto es correcto. Uno de los objetivos de la maestría en Ciencias Matemáticas es que un alumno salga con la habilidad de leer artículos de matemáticas tanto clásicos como los que están en la “frontera del conocimiento” (ok, ok, algo sofisticada la frase).

Justo con este fin, parte de la maestría consiste en leer algunos artículos, entender qué dicen, cuáles son sus dificultades, de dónde vienen y a dónde van. Es muy importante tener profesores que sepan recomendar buenos artículos, para no perderse en tantísimos estantes de la biblioteca y tantísimas páginas de internet.

Habilidad relacionada: Saber seleccionar artículos relevantes y poder leerlos.

Mi escritorio en la Casa AmarillaRazón 4: No voy a aprender a trabajar con ritmo

Esta habilidad casi se me pasa. Afortunadamente, en un comentario del blog, Christian me recordó algo muy importante. Para estudiar un doctorado es importantísimo poder organizarte y responsabilizarte de tu aprendizaje. Vaya, una gran parte del éxito o no de un doctorado consiste en tener algo de disciplina.

En la maestría esto está más o menos forzado, pues hay exámenes, clases y tareas en las cuales frecuentemente eres evaluado. Lo importante es poco a poco desprenderse del “es obligatorio” por un “lo hago por que quiero aprender”. Observa que esto no necesariamente se adquiere en la maestría, sino que es una habilidad que vas desarrollando haciendo conciencia de ella.

Habilidad relacionada: Responsabilizarte por tu educación

Razón 5: No voy a aprender a hacer investigación original

Ok, hay que tener cuidado con ésta. Es cierto que una maestría comienza a mostrar cuál es la idea de hacer investigación original. Se hace una tesis (o tesina) en la cual se leen artículos y frecuentemente se hace investigación original. La cosa es que aprender a hacer investigación nueva no es un objetivo de la maestría, sino del doctorado.

Habilidad relacionada: Hacer investigación original

Va, entonces estas son algunas habilidades que se adquieren en la maestría. Básicamente en términos de habilidades es lo que necesitas para empezar un doctorado. Es posible que ya tengas algunas de estas habilidades. Pero si no, lo que hay que poner en la balanza es si quieres aprenderlas, digamos, con un compromiso administrativo o bien si quieres adquirirlas “por la libre”. Depende mucho del tipo de persona que seas.

Algunas razones más

Razón 6: Quiero tener beca por dos años más por entrar a la maestría

Ok. Es una razón válida también. Al respecto sólo tengo que decir que la beca de doctorado (digamos, la de Conacyt) está mejor que la de maestría y que eventualmente hay que dejar de pensar en las becas. Pero otra vez, va para la balanza.

Pizarrones salónRazón 7: Quiero tiempo para pensar si quiero hacer investigación

Va, también aplica. Nada más que ojo. Actualmente la maestría en Ciencias Matemáticas sí está más orientada a hacer investigación. Hay varias otras cosas que puede hacer un M. en C. en matemáticas, pero en este caso es recomendable durante tu maestría ir haciendo contactos y orientando tu estudio hacia ese otro objetivo.

Razón 8: No entiendo muy bien de qué se trata el doctorado y creo que lo sabré en la maestría

Pues sí, en la maestría te puedes hacer una idea de lo que se trata el doctorado. Habrá profesores que tienen alumnos de doctorado, incluso algunas veces llevando clases. Una vez más, es una manera natural de aprender de que se trata. Pero también puedes averiguarlo preguntando. O leerlo en algún blog.

Razón 9: No tengo el promedio/papeles/visa de estudiante para hacerlo

Ok, pared administrativa. Hay poco que podamos hacer al respecto de entrada pero, ¡hey! a lo mejor si tu caso es suficientemente convincente puedes platicar con el Comité Académico del posgrado.

Sale, entonces estas son varias razones para no hacer un doctorado directo. Quiero insistir en que hay que ver en qué están fundamentadas, pues a lo mejor hay nada más una razón en concreto que te está frenando y que tiene remedio. Vámonos ahora a la otra pesa.

Entonces, ¿por qué sí hacerlo?

Ahora vamos con algunas razones para sí hacer el doctorado directo. De nuevo me gustaría reflexionar un poco en cada una de ellas.

Razón 1: Quiero ahorrarme tiempo

Aunque puede ser una justificación, hay que tener cuidado. Si ésta es la única razón para hacer un doctorado directo, es posible que suceda lo de “tropezar por andar corriendo”. La idea no es aprovechar el doctorado directo como un “atajo”.

Turan existencialRazón 2: Ya quiero hacer investigación

Esta razón está padre. A lo mejor ya no quieres tomar clase y realmente ya te quieres meter a investigar. Tal vez hiciste una buena licenciatura, con un poco de probadita a la investigación y viste que sí es para ti.

Razón 3: Creo que tengo las habilidades que se adquieren en la maestría

En efecto, si crees que la maestría no te va a dejar nada nuevo, o pocas cosas nuevas, es bueno ir pensando en un reto más grande. El único problema que puedo ver con esto es que tu jucio con respecto a tus habilidades no sea suficientemente objetivo. Pero si en realidad crees que las tienes, o hay algo que te lo indique, adelante.

Razón 4: Ya tengo una maestría, no tan relacionada con las matemáticas

Hmm… no se. No tengo experiencia en esto. El ya haber hecho una maestría supongo que te da mucha madurez académica. Y entiendo que es mejor tener un doctorado que una segunda maestría. Así que supongo que es una buena razón siempre y cuando tomes en cuenta en lo que te estás metiendo haciendo un cambio de área brusco.

Razón 5: La beca de Conacyt de doctorado es de más dinero que la de maestría

También es una razón válida. Sólo que como lo comenté antes, ojo con tomar decisiones académicas basadas en dinero. Especialmente basadas en becas. Está bueno pensar que por el momento te van a pagar por estudiar, pero recuerda que en el fondo es un compromiso para que termines tus estudios, te conviertas en alguien profesional y puedas crear algo de valor para el país.

Va, entonces acá hay algunas razones para sí hacer el doctorado directamente. Déjame ahora reflexionar un poquito.

Reflexión

Entonces, ¿es una buena idea o no hacer el doctorado directo? Mi respuesta es “es una buena idea mucho más frecuentemente de lo que te imaginas, pero depende de cada persona”. Vaya, creo que en el fondo se ha desaprovechado la oportunidad de que estos dos programas de posgrado (la maestría y el doctorado) estén separados.

Mi consejo sería el siguiente: si crees que tienes como el 70% de las habilidades para empezar un doctorado, si conoces a un tutor que te pueda guiar y si sabes que quieres hacer investigación, entonces puedes considerar hacer un doctorado directo. Considéralo, piénsalo con calma y que no te espante el “toda la vida he pensado que la maestría va antes del doctorado”.

Hasta aquí le dejo a esta entrada.

¿Crees que hay algo que me haya faltado mencionar? ¿Conoces de buenas o malas experiencias con los doctorados directos?

31 pensamientos en “¿Hacer un doctorado directo en matemáticas en la UNAM o no?

  1. Irving

    Algo que tal vez faltó considerar es que para entrar al doctorado, me parece que ya debes haber encontrado algún área que en verdad te guste, tanto como para trabajar varios años seguidos en ella (al menos los que dure el doctorado). Algo que puede pasar es que por entrar al doctorado directo, uno se apresure a tomar la decisión de en qué se va a trabajar, y si al cabo de un año ya no te gustó tanto eso que elegiste, pues puede haber problemas por ir perdiendo el interés. Creo que la maestría te da la oportunidad de conocer más matemáticas, así cuando elijas en qué hacer el doctorado tienes más de dónde escoger, y se reduce la probabilidad de que pase lo que dije antes.

    Además, mientras estudias maestría, puedes ir haciendo investigación, pensar en problemas que te parezcan interesantes, con la ventaja de que, si en algún momento ya no te agrada alguno, lo puedes dejar y elegir otro, y otro. Lujo que, no estoy muy seguro, pero probablemente en el doctorado ya no te puedes dar después de cierto tiempo.

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    1. LeoLeo Autor

      ¡Ah! Esa es una muy buena observación Irving. Creo que se podría añadir como “Quiero explorar más áreas de las matemáticas para ver en qué área y tema me quiero clavar por más tiempo”. En efecto, en la maestría pues justo el objetivo es explorar varias áreas de las matemáticas.

      Eso me hace darle más sentido a eso de hacer 3 exámenes generales. Como que pedir 3 generales de áreas distintas también es un poquito pedir que “ya hayas explorado varios temas tentativos”.

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  2. Hiram

    Está interesante la entrada. Siempre tuve curiosidad de saber qué pasaba por la cabeza de los que se decidían a entrar directamente al doctorado. Lo que me llama la atención es que pones muchas más razones para estudiar la maestría y luego el doctorado, que solamente el doctorado. La razón más convincente para considerar el doc. directo, al menos para mí, es la de ya querer investigar. Pero entonces siempre estará el riesgo de no haber explorado lo suficiente en maestría, de no haber probado más sabores de helado antes de elegir a los favoritos.

    También hay que considerar que después del doctorado y las becas y todo lo bonito, pues viene la hora de la verdad, la de encontrar una chamba que pague las cuentas. Como futuros doctores no sólo se tiene la responsabilidad de generar conocimiento relevante en matemáticas, sino también de transmitirlo a nuevas generaciones; obviamente hablo de la docencia (o “indecencia” para unos). Bajo esta premisa, un matemático debe saber dar clases al nivel adecuado, y la maestría creo que puede ayudar, al menos de manera indirecta, a cumplir este propósito. ¿A quién no le tocó un profesor en la licenciatura sumamente capaz para sus investigaciones y demás, pero que para dar clases nomás no? Por supuesto que hay más factores para ser un buen maestro, y que hay doctores con maestría que no son los mejores profes, pero insisto en que es algo para agregarlo a todas las ideas ya platicadas.

    Ya terminando, en universidades extranjeras, y en particular en las de Estados Unidos (que son las que he visto), en el doctorado se pide un mínimo de créditos para graduarse, además de la tesis, y la duración pues no excede los 5 años. Mi pregunta, para no salirme del tema, es ¿qué tanto impacta esto en los doctores sin maestría de la UNAM comparado con los doctores de universidades norteamericanas?

    Saludos.

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    1. LeoLeo Autor

      Hola Hiram:
      ¡Qué gusto que pases por acá a comentar la entrada! A mi también me llamó más la atención que hubiera más razones para no hacer el doctorado directo que para sí hacerlo. De hecho, el plan inicial era orientar la entrada más hacia “sí” que hacia “no”, sin embargo pensando las cosas con calma me di cuenta que lo mejor que podía decir es “es más posible de lo que crees”.
      El punto que comentas se me había escapado por completo, lo de aprender a dar clases en la maestría. También es parte de “entrar al mundo real”. De hecho me parece que es algo que se debería empezar a aprender desde la licenciatura (esta y otras razones me hacen pensar que la propuesta de cambio de plan de estudio que se está discutiendo no es tan alocada).
      Con respecto a tu pregunta final, pues me parece que una vez más entramos en el área de “qué está obligado y qué haces por tu cuenta”. Me queda clarísimo que un doctor en matemáticas de Estados Unidos sale muy muy bien preparado (incluso bien conectado). En donde soy un poco escéptico es que sea la única forma en la que se pueda lograr. Pero a lo mejor soy muy optimista :).
      Saludos

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  3. Hiram

    Vaya, desconozco que hubiera alguna propuesta para cambiar el plan de estudios, pero es de la licenciatura o del posgrado? En fin, lo de saber dar clases y en general transmitir matemáticas sin duda es algo que ha de practicarse desde la licenciatura, ahí concuerdo contigo. Qué pena que algunos matemáticos no tengan entre sus prioridades eso, ni hablar.

    Saludos!

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  4. lorenzo

    Hola, yo más que una aportación cuento con una duda relacionada con promedios, no precisamente de este programa, sino de economía. busque blogs del doctorado en economia pero no encontré. razón por la cual me apoyo en este blog. yendo al grano ¿que tan probable es que puedas entrar al doctorado si tu promedio no cumple con el requerido? mi promedio es de 88 en una maestria fuera de la unam, y el requerido es de 90. saben algo al respecto? espero me puedan ayudar. saludos y gracias por el apoyo.

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    1. LeoLeo Autor

      Hola Lorenzo:
      Directamente no te puedo dar información al respecto, pues no conozco los criterios que usen en su Posgrado. Por otro lado, además de buscar en Blogs, te recomiendo hacer una cita con los encargados del programa para platicar con ellos tu situación. Puedes encontrar sus datos en la página de “Directorio” del posgrado de Economía.

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  5. Allan

    Hola, no sé si sea tan válida la parte donde dices que si ya te cansaste de tomar cursos pues aviéntate al doctorado. Soy estudiante de doctorado y para complementar mi formación llevo 5 asignaturas adicionales, las cuales creo que me hubieran sido casi imposibles de entender si no hubiese estudiado antes una maestría, debido a la dificultad de los temas. Bueno, es solo mi opinión. Buen artículo. Saludos.

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    1. LeoLeo Autor

      Hola Allan:
      Gracias por el comentario. Por supuesto, cansarse de tomar clases no es una razón suficiente por sí misma como para aventarse al doctorado. Como lo comento en la entrada, es simplemente un factor que tiene que entrar en un gran panorama.
      Las asignaturas del doctorado en efecto son una parte complementaria, pues el objetivo principal es realizar investigación original. Como comentas, pueden ser asignaturas muy difíciles. Casi siempre necesitan una maestría, pero hay algunas personas que logran superarlas a partir de una sólida formación en la licenciatura.
      De nuevo agradezo el comentario.
      Saludos

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  6. martin aguilar aguilar

    HOLA BUENAS TARDES DISCULPA EN DICIEMBRE ACABO MI MAESTRIA EN MATEMATICAS Y ME INTERESA HACER UN DOCTORADO EN MATEMATICAS, ME PODRAS DECIR DONDE PUEDO HACERLO DENTRO DE MI PAIS O QUE OPCIONES PUEDO TENER..TE AGRADECERIA ME RESPONDIERAS A MI CORREO YA QUE REALMENTE ME INTERESA SEGIRME PREPARANDO, SOY MAESTRO DE SECUNDARIA DEL AREA DE MATEMATICAS.
    GRACIAS EN ESPERA DE TU RESPUESTA Y AYUDA.
    SR. MARTIN AGUILAR AGUILAR.

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Martín:
      Como no me dijiste de qué país eres, supondré que eres de México.
      Aquí de instituciones, conozco a la UNAM y al CIMAT y ambas me parecen buenas opciones. La cosa es buscar qué tema de las matemáticas te gusta más y a partir de ahí buscar a alguien que pueda ser tu tutor de Doctorado (y con base en esto decidir a qué institución ir). ¿Cómo qué área de investigación te interesa?

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  7. Fernanda

    Hola chicos, yo en realidad lo que busco es un doctorado directo en enfermería.. si lo se, este tema es de matemáticos, pero bueno me estoy empapando de experiencias y demás comentarios.. creo que una de las problemáticas seria, encontrar una escuela que cuente con doctorado directo y ademas aplique la beca de Conacyt.. especialmente en eso he tenido problemas 🙁

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  8. Marck

    Hola! Yo soy recién egresado de la licenciatura de matemáticas, me dedique a la Topología y durante mis estudios nunca salí de las mate puras, pero ahora estoy interesado por las mate aplicadas, especialmente por el área de Análisis numérico y computación científica, pues me llama mucho la atención. Mi promedio de licenciatura sí me ayuda para entrar al doctorado directo de la UNAM en esta área, pero que me recomiendas: ¿Hago el doctorado directo en esta área aunque no estoy nada familiarizado con esta área?

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    1. LeoLeo Autor

      Hola Marck. Como se menciona en el artículo, hay varios factores que tienes que considerar. En tu caso, es posible que todavía tengas que revisar temas de análisis y computación antes de entrar de lleno al doctorado. Una opción es entrar y en el primer año aprender esos temas, pero requiere de mucha disciplina. Por otro lado, tendrás que encontrar un tutor a quien le puedas contar acerca de ese proyecto. Yo creo que él te puede informar más acerca de si necesitarás repasar o si ya puedes entrar.

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    1. LeoLeo Autor

      ¡Hola Jav! El sueldo de un doctor en matemáticas con apoyos adicionales de tu institución y del gobierno (el SNI en el caso de México) es muy cómodo para vivir. Lograr tener un puesto así es un camino largo que requiere mucha dedicación. Muy a grandes rasgos, el camino para llegar a tener una plaza en un instituto consiste en sacar el doctorado y tener una experiencia posdoctoral con buenos resultados. Es difícil tener una plaza en un lugar específico, por ejemplo, en la ciudad de México. En otras partes del país a veces se abren oportunidades, pero si no, se tiene que buscar trabajo en el extranjero. Ya con una plaza, se busca la definitividad y mejorar los apoyos.

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  9. Carolina

    Hola a todos! Soy lic. en matemática y ahora estoy haciendo el doctorado en la universidad de Buenos Aires.. Lamentablemente acá no tenemos la opción de hacer la maestría, pasamos directamente de la licenciatura al doctorado. Es un salto muy grande! Mi principal problema fue elegir el área de investigación. Creo que en la licenciatura uno no llega a descubrir lo que realmente le apasiona porque siempre estamos pensado en el próximo exámen, estudiando alguna materia, y no nos tomamos el tiempo necesario para hablar con profesores, buscar en internet y tratar de pensar algunos problemas abiertos, y así descubrir lo que realmente nos interesa.

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  10. Juanmi

    Hola que tal amigo saludos, veras, soy Ing eléctrico, siempre he sido un apasionado de las matemáticas a tal grado que mientras estudiaba la ingeniería pues me tome el tiempo de estudiar por mi cuenta el arte de las matemáticas aun nivel muy “puro”. Tengo toda la intención de hacer una maestría en matemáticas en la unam, mi pregunta es, ¿ puedo hacerla?, no me pondran algun “pero” por ser ingeniero electrico?,
    muchas gracias y muy bueno tu blog, un abrazo!

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola. Me alegra que preguntes. No te pondrán ningún “pero” por ser ingeniero eléctrico. Lo que sí es que hay un proceso de admisión en el que tienes que resolver un examen de cálculo y uno de álgebra lineal. También tendrás una entrevista como parte del proceso de admisión. Para conocer más detalles, revisa todo el proceso en la página del posgrado en ciencias matemáticas. Gracias por los comentarios.

      Responder
  11. Juan Es

    Que tal leo, estaba wachando tu blog y me ha gustado mucho man, es inyeresante tu punto fe vista, sobre el doctorado y todos tus videos.
    Fijate man que me atrevere a preguntarte algo ke alomejor no tiene ke ver con esto, que libros de algebra o algebra superior me podrias recomendar, por supuesto kw tengan el rigor fe un libro fe matematica pura, que livros utilizaste tu, para esa materia ke yantos dolores de cabeza me ha causado jeje, de ante mano muchas gracias.

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Juan. Gracias por los comentarios. Con respecto a un libro de álgebra superior, no recuerdo haber llevado uno en la carrera. Lo que veíamos en la materia que llevé era combinatoria (que aprendí del libro de Combinatoria de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas), teoría de conjuntos (que aprendí de otro libro que había en la biblioteca en mi preparatoria), teoría de números básica (que aprendí del libro de Teoría de Números de la OMM) y matrices (que estudié durante la prepa). Saludos.

      Responder
  12. Susana

    Hola,

    el año pasado revise doctorado en matemáticas en línea, yo tengo MADEMS en Química. Leyendo los comentarios, desconocía que se pedía promedio para ingresar. No tengo el grado ¿pero puedo ingresar?
    Otra duda más, la maestría no es en matemáticas, soy ingeniera química ¿deberé estudiar otra maestría en matemáticas? o ¿podré hacer el doctorado? Porqué el análisis que mencionan creo que no lo sé hacer.
    Soy maestra de matemáticas en nivel medio superior y superior, pero creo que el doctorado va más enfocado a mate pura ¿o de qué se trata?
    Saludos.

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Susana. Gracias por visitar el blog. En efecto se pide promedio. Cualquier situación fuera de los requisitos que menciono arriba se puede consultar con el posgrado. Sí es altamente recomendable estudiar una maestría en matemáticas, por que el doctorado sí tiene principalmente un enfoque hacia las matemáticas puras. Saludos.

      Responder
  13. Kar

    Hola, suena interesante esto del Doctorado directo, no sabía que en México se podía hacer doctorados directos, ya que por ejemplo para tramitar una cédula de doctorado ante la SEP te piden como requisito la cédula de maestría y en Conacyt para que te otorguen una beca de doctorado se tiene que haber concluido el grado inmediato anterior, He conocido doctores que no cursaron la maestría, pero su doctorado fue en otro país, por eso es mi duda ¿en México se puede cursar doctorado sin maestría, será dependiendo de la carrera o de la institución?
    Gracias y saludos!

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Kar. Me imagino que depende de la institución y del programa. En este artículo trato el caso del Doctorado en Ciencias Matemáticas, que en su convocatoria indica que existe la modalidad de doctorado directo. Me imagino que es a través de ellos como se tramitará el título en la SEP.

      Responder
  14. Gustavo

    Sé que probablemente no sea la entrada más pertienente para hacer esta pregunta, pero no encuentro otra más adecuada… ¿Se puede hacer sin problemas (vaya, sin reprobar todo el primer semestre) la Maestría en Ciencias Matemáticas si tengo una Ingeniería y no una Licenciatura en Matemáticas?

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola Gustavo. Depende de qué ingeniería vengas.

      En cuanto a temas, necesitarás tener un conocimiento sólido en álgebra (lineal, moderna, etc) y en cálculo.

      Además, necesitarás para la maestría una madurez matemática para poder leer demostraciones matemáticas y elaborarlas.

      Responder
  15. EMBV

    Hola Leo,

    Soy ingeniero industrial y estoy buscando la forma de hacer el postgrado en estadística. Encontré uno que parece ser bueno en esta área (es una universidad pública de Colombia, soy Colombiano). Como es de suponer mis matemáticas muy operativas, resolver problemas sin profundizar en teoría, por lo que me asusta un poco el no tener una preparación adecuada y perderme en el camino. Lo digo porque al parecer son casi todos científicos los que están haciendo la maestría, matemáticos y físicos, no hay ingenieros en curso en estos momentos (aunque me parece que es una maestría enfocada a los ingeniero, lo digo por la parte de investigación de operaciones, no?)

    Te dejo la web del programa para que por favor me des tu opinión: http://industrial.utp.edu.co/maestrias/investigacion-operativa/inicio.html

    Plan de estudios: http://industrial.utp.edu.co/maestrias/investigacion-operativa/plan_estudios/programa.html
    Viendo los contenidos parece que se ve bastante análisis.

    Estudie con libros del siguiente nivel:
    *Cálculo diferencial e integral: Cálculo de una variable de Claudio Pita Ruiz y Trascendentes tempranas de James Stewart
    *Cálculo de varias variables: Cálculo vectorial de Claudio Pita Ruiz
    *Probabilidad y estadística: Probabilidad y estadística de Montgomery y Estadística para administración y economía de Anderson.
    *Álgebra lineal: álgebra lineal de grossman
    *ecuaciones diferenciales de dennis zill
    *Investigación de operaciones de Hillier junto con el Taha

    Conoces algún libro que pueda ayudarme a prepararme mejor? o crees que es suficiente para comenzar.

    Muchas gracias y me gusta mucho tu blog.

    Responder
    1. LeoLeo Autor

      Hola EMBV.

      Gracias por leer el blog. Me alegra que estés interesado por continuar con tu preparación.

      Leí a grandes rasgos el Plan de Estudios que adjuntas, así como la web del programa. Sin comprometerme demasiado con esta opinión (pues necesitaría conocer mejor el programa de estudios), me parece que el programa es correcto para ti. En efecto, coincido con lo que mencionas: el temario está enfocado hacia el área operativa, y en efecto, el material matemático más técnico que se cubre es en la parte de análisis.

      Los libros que me comentas parece que cubren bastante de lo que necesitarás. Como sugerencia adicional, te recomiendo reforzar tus conocimientos de Cálculo Multivariable mediante el libro de Marsden, y los de álgebra lineal mediante el libro de Freidberg. Según recuerdo, este último tiene cosas interesantes de convexidad.

      ¡Mucho éxito con tus trámites para iniciar esta nueva etapa!

      Responder

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