Probabilidad I-Videos: Interpretación frecuentista de la probabilidad

Introducción

Hasta el momento se ha trabajado con dos definiciones de probabilidad, la definición clásica y la definición geométrica. En esta ocasión toca darle espacio a la interpretación frecuentista de la probabilidad que procede de la ocurrencia de un evento en un gran número de ensayos.

Interpretación frecuentista de la probabilidad

Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE 104721: “Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM”. Sitio web del proyecto: https://www.matematicasadistancia.com.

Tarea moral

Sean $A$ y $B$ eventos cualesquiera de $\Omega$. Prueba que la aproximación frecuentista de la probabilidad cumple las siguientes propiedades.

  • $P(\emptyset)=0$ y $P\left(\Omega\right)=1$.
  • $P\left(A\right)\geq0$ para cualquier evento A.
  • $P\left(A^c\right)=1-P(A)$.
  • $P\left(A\bigcup B\right)=P\left(A\right)+P(B)$ cuando A y B son ajenos.
  • $P(A\bigcup\ B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\bigcap\ B)$. 

Más adelante…

En el siguiente video analizaremos algunas condiciones necesarias para el cumplimiento de la teoría de la probabilidad y formalizaremos algunas ideas abordadas hasta el momento.

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