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Hace poco salió el siguiente problema en la Olimpiada de Matemáticas del Distrito Federal y en el examen de los estados que mandamos para que elijan algunos problemas para sus selectivos.

El Problema

Problema: Sean $a,b,c,d$ reales positivos con $a^2+b^2+c^2+d^2=4$. Muestra que:

$a^5+b^5+c^5+d^5\geq a+b+c+d$.

Este es el momento en el que tienes que intentar el problema si quieres. Seguir leyendo