En el siguiente enlace puedes ver una animación de esta norma para valores de $p\in [1,10]$. Cambia el parámetro $p$ para que observes como la circunferencia unitaria cambia su forma.

https://www.geogebra.org/classic/qcb2u6ku

Tal vez te preguntes, qué sucede con los valores de $p\in (0,1)$. Bueno, en el siguiente enlace puedes observar que sucede con la circunferencia unitaria. ¿Consideras qué para estos valores de $p$ se tiene una norma?

https://www.geogebra.org/m/txjay9zn