3 Material de prueba: Espacio métrico

Por Mariana Perez

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Definición:

Un espacio métrico es una pareja $(X, d)$ con $X$ un conjunto y $d$ una función

$d : X \times X ⟶ R$ tal que:

$d (x, y) ⩾ 0 \forall x, y \in X$
$d (x, y) = d (y, x) \forall x, y \in X$
$d (x, z) ⩽ d (x, y) + d (y, z) \forall x, y, z \in X$
$d (x, y) = 0 ⟺ x = y$

La función $d$ se llama «métrica» y $d (x, y) = ‖ x - y ‖$ es la métrica Euclidiana en $R^{n}$ .

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