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Entradas recientes

• Investigación de Operaciones: Soluciones básicas, factibles y no degeneradas (10)
  por Aldo Romero
  Estudiamos y damos ejemplos de los conceptos de soluciones básicas, factibles y no degeneradas, así como el de región factible.
• Modelos Biomatemáticos I. Notas 2 — MATERIAL EN REVISIÓN
  por Mariana Paulin
  2. Proporciones, concentraciones y soluciones Las proporciones nos permiten comparar partes de un todo y entender las relaciones cuantitativas entre diferentes elementos. Las concentraciones son esenciales para comprender cómo interactúan los compuestos en soluciones, lo cual es crucial para procesos biológicos como la difusión de nutrientes, el transporte de gases y la regulación de los… Leer más: Modelos Biomatemáticos I. Notas 2 — MATERIAL EN REVISIÓN
• Modelos Biomatemáticos I. Notas 3 — MATERIAL EN REVISIÓN
  por Mariana Paulin
  3. Relaciones morfométricas y alometría: funciones potenciales 3.1 Alometría: tamaño y forma en biología La alometría estudia cómo las proporciones de las diferentes partes de un organismo cambian a medida que el tamaño total del individuo varía. Según Reiss, “ la alometría es cualquier estudio de tamaño y sus consecuencias.” (Reiss, p. 1). Es útil… Leer más: Modelos Biomatemáticos I. Notas 3 — MATERIAL EN REVISIÓN
• 74. Material en revisión: sábado 16 de noviembre
  por Mariana Perez
  Sea $f : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2$ dada por $$f (x, y) = \big( u (x, y), v (x, y) \big) = \big( e^x \cos y, e^x \sin y \big)$$ Además, $f$ es de clase $\mathcal{C}^1$. Para todo $\vec{a} = x_0, y_0)$ podemos calcular la matriz jacobiana ${f\, }’ (\vec{a}) = \begin{pmatrix} \dfrac{\partial u}{\partial x}(\vec{a}) &… Leer más: 74. Material en revisión: sábado 16 de noviembre
• 73. Material en revisión: miércoles 20 de noviembre
  por Mariana Perez
  Una función $ f : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3$ cuya imagen es un toro. Toro: superficie de revolución que se obtiene al girar un círculo de radio $ b > 0 $ alrededor de un eje que está fuera del círculo pero en el mismo plano. Plano $XZ$ Circunferencia de radio $b$, con centro $(a, 0)$,… Leer más: 73. Material en revisión: miércoles 20 de noviembre
• 72. Material en revisión: Superficies parametrizadas (19 de noviembre)
  por Mariana Perez
  Sea $ f : \mathcal{U} \subseteq \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3$ tal que $(u, v) \rightarrow \big( x (u, v), y (u, v), z (u, v) \big)$ ${}$ Veamos unos ejemplos. (1) Plano parametrizado. $ f (u, v) = u \vec{w_1} + v \vec{w_2} + \vec{p}$ donde $\vec{p} = (x_0, y_0, z_0)$ es un punto y $\vec{w_1}$,… Leer más: 72. Material en revisión: Superficies parametrizadas (19 de noviembre)
• 71. Material en revisión: Transformación conforme
  por Mariana Perez
  Sea $f : A \subseteq \mathbb{R}^2 \rightarrow B \subseteq \mathbb{R}^2$ diferenciable. Consideremos para todo punto $\vec{a} \in A$ y para cualesquiera dos vectores $\vec{v_1}$, $\vec{v_2}$ tangentes a curvas que pasen por $\vec{a}$ $\vec{v_1} = {{\alpha}_1 \, }’ (0) \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \vec{v_2 } = {{\alpha}_2 \, }’ (0)$… Leer más: 71. Material en revisión: Transformación conforme
• 70. Material en revisión: Ejemplo 15 de noviembre
  por Mariana Perez
  La inversión con respecto a la circunferencia unitaria $ f : \mathbb{R}^2 \setminus \{(0, 0) \} \rightarrow \mathbb{R}^2 \setminus \{(0, 0) \}$ $\mathcal{C} : x^2 + y^2 = 1$ $P \rightarrow {P \, }’$ tal que: (1) ${P \, }’$ está en el rayo $\overrightarrow{OP}$. (2) $O{P \, }’ \cdot OP = r^2 = 1$… Leer más: 70. Material en revisión: Ejemplo 15 de noviembre
• 69. Material en revisión: Ejemplo (13 de noviembre)
  por Mariana Perez
  Tres alelos ( formas naturales de genes) $A$, $B$ y $O$ determinan los tres tipos sanguíneos. $$ \begin{align*} A &\iff (AA \, \, \circ \, \, AO ) \\ B &\iff (BB \, \, \circ \, \, BO) \\ O &\iff ( OO) \\ AB &\iff ( AB ) \end{align*}$$ La ley de Hardy –… Leer más: 69. Material en revisión: Ejemplo (13 de noviembre)
• 68. Material en revisión: Multiplicadores de Lagrange (martes 12 de noviembre)
  por Mariana Perez
  Problema de maximización (o minimización) Sea $ f : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$ sujeta a dos restricciones: $g_1 (x, y, z) = 0$ $g_2 (x, y, z) = 0$ Hipótesis: Para todo $ \vec{p} \in {g_1}^{-1} (0) \cap {g_2}^{-1} (0) \neq \emptyset$ los gradientes $\nabla g_1 (\vec{p})$ y $\nabla g_2 (\vec{p})$ son linealmente independientes. Sea $\vec{q}$… Leer más: 68. Material en revisión: Multiplicadores de Lagrange (martes 12 de noviembre)

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