¿Qué es?

El blog de Leo comenzó siendo un proyecto personal, pero ahora es una página con decenas de autores que escriben notas para aprender matemáticas a nivel universitario. Puedes consultar el material navegando el menú superior o los siguientes enlaces. Para conocer más de este sitio, puedes ir a la sección Acerca de.

Entradas recientes

• Y para terminar, dos resultados fuertes de la integral de Riemann-Stieltjes
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción El contenido de esta sección corresponde al libroWheeden, R.L., Zygmund, A., Measure and Integral. An Introduccion to Real Analysis. (2da ed.). New York: Marcel Dekker, 2015, págs 34-37. En la entrada anterior vimos que para cualesquiera $P_1, P_2 \in \mathcal{P}_{[a,b]}$ se cumple que $\underline{S}_{P_1} \leq \overline{S}_{P_2},$ entonces \begin{align}-\infty < \underset{P \in… Leer más: Y para terminar, dos resultados fuertes de la integral de Riemann-Stieltjes
• Propiedades de la integral de Riemann-Stieltjes. Parte 1
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción El contenido de esta sección corresponde al libro Wheeden, R.L., Zygmund, A., Measure and Integral. An Introduccion to Real Analysis. (2da ed.). New York: Marcel Dekker, 2015, págs 26-30. Mostraremos resultados formales de la integral de Riemann-Stieltjes. Recordemos que en la entrada anterior partimos de dos funciones acotadas $f:[a,b] \to \mathbb{R}$… Leer más: Propiedades de la integral de Riemann-Stieltjes. Parte 1
• Funciones de variación acotada. Parte 2
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción El contenido de esta sección corresponde al libroWheeden, R.L., Zygmund, A., Measure and Integral. An Introduccion to Real Analysis. (2da ed.). New York: Marcel Dekker, 2015, págs 22-26. Tal como lo hicimos en la entrada anterior, seguiremos hablando de las funciones de variación acotada. Notemos que en los resultados de esta… Leer más: Funciones de variación acotada. Parte 2
• Última parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción Usaremos los resultados vistos en las entradas anteriores Enunciado del teorema de Stone-Weierstrass y primera parte de la demostración y Segunda parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass para culminar con la demostración del teorema de Stone-Weierstrass. Sin más preámbulo, recordemos lo que dice. Teorema. Stone-Weierstrass: Sea $K$ un espacio… Leer más: Última parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass
• Un ejemplo de aproximación con funciones cuadráticas por pedazos
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción En las entradas anteriores vimos que es posible aproximarnos a una función continua a través de polinomios (link Bernstein) y también que es posible generalizar el concepto en funciones continuas con dominio en un espacio compacto (link Stone-Weierstrass). No queremos pasar a otra sección sin hacer notar que, para el caso… Leer más: Un ejemplo de aproximación con funciones cuadráticas por pedazos
• Segunda parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción En esta entrada conoceremos dos lemas más previos a la demostración del teorema de Stone-Weierstrass. Las hipótesis a usar serán las mismas que se mencionaron en la entrada anterior: $K$ es un espacio métrico compacto, $A \subset \mathcal{C}^0(K, \mathbb{R}),$ es decir, $A$ es un conjunto de funciones continuas que transforma valores… Leer más: Segunda parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass
• Enunciado del teorema de Stone-Weierstrass y primera parte de la demostración
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción En la entrada anterior link aprendimos que es posible acercarnos a funciones continuas que tienen su dominio en un intervalo cerrado en $\mathbb{R}.$ En esta sección probaremos que esta idea puede generalizarse en funciones cuyo dominio es un espacio métrico compacto. Presentamos el teorema y la demostración de dos lemas que… Leer más: Enunciado del teorema de Stone-Weierstrass y primera parte de la demostración
• Polinomios de Bernstein
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción Es sabido que existen funciones que no es tan sencillo evaluar en todos los puntos de su dominio. Sin embargo, cuando la función $f$ es $n-$veces derivable en un punto $a$ podemos definir polinomios de Taylor $T_{n, \, a}$ (ver entrada Cálculo Diferencial e Integral I: Polinomios de Taylor (Parte 1)).… Leer más: Polinomios de Bernstein
• Funciones semicontinuas
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción En la entrada Funciones continuas en espacios métricos vimos que una función $f: X \to \mathbb{R}\, $ con $X$ espacio métrico, es continua en un punto $x_0 \in X$ si dado $\varepsilon >0$ existe $\delta >0$ tal que si $x$ está en la bola abierta $B(x_0, \delta)$ entonces $f(x) \in B(f(x_0),… Leer más: Funciones semicontinuas
• Equicontinuidad
  por Lizbeth Fernández Villegas
  $\textit{MATERIAL EN REVISIÓN}$ Introducción Para probar el teorema de Arzelá-Ascoli que veremos más adelante, usaremos familias de funciones que tienen la propiedad de enviar puntos muy cercanos del dominio a puntos muy cercanos en el contradominio. Suena a funciones continuas, ¿verdad? No obstante, en esta ocasión será el mismo valor de delta el que haga… Leer más: Equicontinuidad

Más notas de cursos

Buscar

¿Buscas algo en particular sobre matemáticas universitarias? Intenta buscarlo a continuación.