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El blog de Leo comenzó siendo un proyecto personal, pero ahora es una página con decenas de autores que escriben notas para aprender matemáticas a nivel universitario. Puedes consultar el material navegando el menú superior o los siguientes enlaces. Para conocer más de este sitio, puedes ir a la sección Acerca de.

Entradas recientes

• Nota 18b. Demostraciones por inducción de las propiedades de las operaciones de los números naturales
  por Julio César Soria Ramírez
  (Trabajo de titulación asesorado por la Dra. Diana Avella Alaminos) Introducción En esta nota se realizarán demostraciones de las propiedades de las operaciones que cumplen los números naturales. El objetivo de esta nota es hacer uso del quinto axioma de Peano, que estudiamos en este trabajo a partir de la construcción de los números naturales,… Leer más: Nota 18b. Demostraciones por inducción de las propiedades de las operaciones de los números naturales
• Conjuntos Convexos
  por Angélica Amellali Mercado Aguilar
  Introducción En esta sección estudiaremos los conjuntos convexos del espacio $\mathbb{R}^n$. Intuitivamente decimos que un conjunto convexo es aquel que dados dos puntos del conjunto, el segmento de linea que los une también pertenece a ese conjunto. Definición. Dados $\overline{x},~\overline{y}~\in\mathbb{R}^{n}$, al segmento rectilineo que une dichos puntos lo denotamos$$[\overline{x},\overline{y}]=\{t\overline{y}+(1-t)\overline{x}~|~t\in[0,1]\}$$ Definición. Sea $k\subset \mathbb{R}^{n}$. Se dice… Leer más: Conjuntos Convexos
• 22.1. Material en revisión: De las coordenadas polares a las coordenadas rectangulares.
  por Mariana Perez
  Dado un punto en coordenadas rectangulares $(x, y)$. ¿Cuáles son las coordenadas polares $( r, \theta)$? ¿Podemos despejar $(r, \theta)$ en función de $(x, y)$? De $x^2 + y^2 = r ^2$, despejando $r$ se obtiene que $$r=\sqrt{x^2+y^2}$$ Para obtener el valor de $\theta$ tenemos dos maneras. Una es usando la tangente $$\frac{y}{x} =\frac{r \sin… Leer más: 22.1. Material en revisión: De las coordenadas polares a las coordenadas rectangulares.
• Geometría Moderna II: Ejercicios de la Unidad 5 Temas Interesantes
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción Una vez analizado los temas de la Unidad 5, es hora de realizar unos ejercicios, todo con el objetivo de practicar y fortalecer los temas vistos. Ejercicios 1.- Construir una cuarta proporcional a tres segmentos de recta dados (Con regla y compas). 2.- Encontrar el punto de intersección de dos rectas (compas solamente). 3.-… Leer más: Geometría Moderna II: Ejercicios de la Unidad 5 Temas Interesantes
• Geometría Moderna II: Teoremas de Carnot
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción Otro tema interesante son los Teoremas de Carnot, los cuales nos permiten resolver otros problemas. Teoremas de Carnot Teorema. Sea, $ABC$ un triángulo y una circunferencia que interseca en los lados $BC$, $CA$, $AB$ en los puntos $P$, $P’$, $Q$, $Q’$, $R$, $R’$ respectivamente, entonces $\frac{AR}{RB} \cdot \frac{BP}{PC} \cdot \frac{CQ}{QA} \cdot \frac{AR’}{R’B} \cdot \frac{BP’}{P’C}… Leer más: Geometría Moderna II: Teoremas de Carnot
• Geometría Moderna II: Teorema de Miquel
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción En geometría euclidiana existen los Teoremas de Miquel, dados por el matemático Auguste Miquel, los cuales son relacionados con circunferencias concurrentes. Teoremas de Miquel Teorema. Dado el triángulo $\triangle ABC$ y $DEF$ tres puntos cualesquiera en los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente, entonces los circuncirculos de $AEF$, $BFD$ y $CDE$ se intersecan en… Leer más: Geometría Moderna II: Teorema de Miquel
• Geometría Moderna II: Teorema de Stewart
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción Se discutirán a través de esta unidad teoremas selectos debido a su importancia en la solución de otros problemas, en esta nota será el Teorema de Stewart. Teorema de Stewart Teorema. Sea el triángulo $ABC$ con lados $BC,CA,AB$ los cuales sus longitudes son $a,b,c$ respectivamente, y sea un punto $D$ cualquiera en $BC$ donde… Leer más: Geometría Moderna II: Teorema de Stewart
• Geometría Moderna II: Unidad 5 Temas Interesantes
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción Las construcciones con regla y compas nos traen consigo problemas que no son posibles de resolverse a menos que se den consigo ciertas restricciones, es por eso que se abordaran construcciones, ya sea únicamente con regla o compas, y se darán construcciones de segmentos con longitud específica. Construcciones con únicamente regla Problema. Dibujar una… Leer más: Geometría Moderna II: Unidad 5 Temas Interesantes
• Geometría Moderna II: Los tres problemas famosos
  por Armando Arzola Pérez
  Introducción En la geometría elemental se tienen varias construcciones realizadas con únicamente regla y compas, esto nos parecerá algo limitante, pero es así como Platón lo plantea para la geometría. Pero son estas restricciones lo que hace interesante las construcciones, cabe aclarar que cuando se menciona regla es para únicamente trazar rectas sin distancia fija,… Leer más: Geometría Moderna II: Los tres problemas famosos
• 104. Material de prueba: Reparametrizaciones
  por Mariana Perez
  Sea $\alpha: (a,b) \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^n$ una curva parametrizada, sea $\mathcal{I} = (a,b).$ Sea $h : \mathcal{J} = (c, d) \rightarrow \mathcal{I} = (a, b)$ una función monótona $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que: $$h (c, d) = (a, b)$$ Sea $t \in (a, b)$ y sea $\tau \in (c, d).$ Podemos hacer la composición… Leer más: 104. Material de prueba: Reparametrizaciones

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