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El blog de Leo comenzó siendo un proyecto personal, pero ahora es una página con decenas de autores que escriben notas para aprender matemáticas a nivel universitario. Puedes consultar el material navegando el menú superior o los siguientes enlaces. Para conocer más de este sitio, puedes ir a la sección Acerca de.
Entradas recientes
- 22.1. Material en revisión: De las coordenadas polares a las coordenadas rectangulares.por Mariana PerezDado un punto en coordenadas rectangulares $(x, y)$. ¿Cuáles son las coordenadas polares $( r, \theta)$? ¿Podemos despejar $(r, \theta)$ en función de $(x, y)$? De $x^2 + y^2 = r ^2$, despejando $r$ se obtiene que $$r=\sqrt{x^2+y^2}$$ Para obtener el valor de $\theta$ tenemos dos maneras. Una es usando la tangente $$\frac{y}{x} =\frac{r \sin… Leer más: 22.1. Material en revisión: De las coordenadas polares a las coordenadas rectangulares.
- Geometría Moderna II: Ejercicios de la Unidad 5 Temas Interesantespor Armando Arzola PérezIntroducción Una vez analizado los temas de la Unidad 5, es hora de realizar unos ejercicios, todo con el objetivo de practicar y fortalecer los temas vistos. Ejercicios de la Unidad 5 1.- Construir una cuarta proporcional a tres segmentos de recta dados (Con regla y compas). 2.- Encontrar el punto de intersección de dos… Leer más: Geometría Moderna II: Ejercicios de la Unidad 5 Temas Interesantes
- Geometría Moderna II: Teoremas de Carnotpor Armando Arzola PérezIntroducción Otro tema interesante son los Teoremas de Carnot, los cuales nos permiten resolver otros problemas. Teoremas de Carnot Teorema Sea, $ABC$ un triángulo y una circunferencia que interseca en los lados $BC$, $CA$, $AB$ en los puntos $P$, $P’$, $Q$, $Q’$, $R$, $R’$ respectivamente, entonces $\frac{AR}{RB} \cdot \frac{BP}{PC} \cdot \frac{CQ}{QA} \cdot \frac{AR’}{R’B} \cdot \frac{BP’}{P’C}… Leer más: Geometría Moderna II: Teoremas de Carnot
- Geometría Moderna II: Teorema de Miquelpor Armando Arzola PérezIntroducción En geometría euclidiana existen los Teoremas de Miquel, dados por el matemático Auguste Miquel, los cuales son relacionados con circunferencias concurrentes. Teoremas de Miquel Teorema de Miquel: Dado el triángulo $\triangle ABC$ y $DEF$ tres puntos cualesquiera en los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente, entonces los circuncirculos de $AEF$, $BFD$ y $CDE$ se… Leer más: Geometría Moderna II: Teorema de Miquel
- Geometría Moderna II: Teorema de Stewartpor Armando Arzola PérezIntroducción Se discutirán a través de esta unidad teoremas selectos debido a su importancia en la solución de otros problemas, en esta nota será el Teorema de Stewart. Teorema de Stewart Teorema Sea el triángulo $ABC$ con lados $BC,CA,AB$ los cuales sus longitudes son $a,b,c$ respectivamente, y sea un punto $D$ cualquiera en $BC$ donde… Leer más: Geometría Moderna II: Teorema de Stewart
- Geometría Moderna II: Unidad 5 Temas Interesantespor Armando Arzola PérezConstrucciones con Regla o Compas Introducción Las construcciones con regla y compas nos traen consigo problemas que no son posibles de resolverse a menos que se den consigo ciertas restricciones, es por eso que se abordaran construcciones, ya sea únicamente con regla o compas, y se darán construcciones de segmentos con longitud específica. Construcciones con… Leer más: Geometría Moderna II: Unidad 5 Temas Interesantes
- Geometría Moderna II: Los tres problemas famosospor Armando Arzola PérezIntroducción En la geometría elemental se tienen varias construcciones realizadas con únicamente regla y compas, esto nos parecerá algo limitante, pero es así como Platón lo plantea para la geometría. Pero son estas restricciones lo que hace interesante las construcciones, cabe aclarar que cuando se menciona regla es para únicamente trazar rectas sin distancia fija,… Leer más: Geometría Moderna II: Los tres problemas famosos
- 104. Material de prueba: Reparametrizacionespor Mariana PerezSea $\alpha: (a,b) \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^n$ una curva parametrizada, sea $\mathcal{I} = (a,b).$ Sea $h : \mathcal{J} = (c, d) \rightarrow \mathcal{I} = (a, b)$ una función monótona $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que: $$h (c, d) = (a, b)$$ Sea $t \in (a, b)$ y sea $\tau \in (c, d).$ Podemos hacer la composición… Leer más: 104. Material de prueba: Reparametrizaciones
- Propiedades de la integral de Riemann-Stieltjes. Parte 2por Lizbeth Fernández VillegasIntroducción El contenido de esta sección corresponde al libro Wheeden, R.L., Zygmund, A., Measure and Integral. An Introduccion to Real Analysis. (2da ed.). New York: Marcel Dekker, 2015, págs 30-34. Continuaremos viendo condiciones bajo las cuales sea posible afirmar la existencia de la integral $\int_{a}^{b}f \, d\alpha.$ Comencemos con la siguiente: Proposición: Sean $f, \alpha:[a,b]… Leer más: Propiedades de la integral de Riemann-Stieltjes. Parte 2
- Una motivación con probabilidadpor Lizbeth Fernández VillegasIntroducción Hemos llegado al punto en que presentaremos la integral de Riemann-Stieltjes. Antes de abordar el tema con resultados más abstractos y formales (que expondremos en las siguientes dos entradas del blog) motivaremos la definición con funciones distribución de probabilidad. Aunque no requerimos más que la idea de dicha función para entender esta sección, para… Leer más: Una motivación con probabilidad
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