En esta parte del blog se encuentran recopilados varios videos que he realizado. Varios de ellos son al estilo de los videos de Khan Academy. Todos los videos que están disponibles también los puedes ver en mi canal de YouTube.

Heurísticas y resolución de problemas

A veces nos encontramos frente a un problema y una hoja en blanco. ¿Qué tipos de técnicas pueden ayudar en general para poder enfrentar problemas de cualquier tipo? ¿Qué se necesita más allá de la teoría para poder resolver problemas?

Una heurística es un consejo general para empezar a atacar problemas. En esta lista de videos exploraremos las respuestas a las preguntas que hicimos arriba y platicaremos de varias heurísticas que te ayudarán en la resolución de problemas matemáticos.

• Introducción y temario (1 video)
• Buscar un patrón (3 videos) La mejor forma de empezar un problema es empezar a jugar con él.
• Formular un problema equivalente (3 videos) Para resolver un problema a veces podemos formular otro problema que tenga una interpretación más sencilla o para el cual tengamos más herramientas.
• Modificar el problema (3 videos) A veces para resolver un problema ayuda plantearse otros problemas no necesariamente equivalentes.
• Hacer una figura (3 videos) La ayuda visual es fantástica para resolver algunos problemas.
• Notación efectiva (4 videos) Una gran ayuda para resolver el problema es una buena elección de los símbolos que vas a utilizar.
• Aprovecha la simetría (5 videos) La simetría ayuda a ahorrar trabajo, a hacer conjeturas y a detectar errores aprovechando que en algunas ocasiones ciertos objetos «se comportan igual».
• Generalizar (3 videos) Podría parecer poco intuitivo, pero en algunas ocasiones es mejor tratar de resolver un problema más general.
• Trabajar hacia atrás (4 videos) Hay problemas en los que la conclusión te da más información de la que se esperaría. En estos conviene empezar por el final.
• Dividir en casos (4 videos) Si sabes cómo resolver el problema bajo condiciones adicionales, ¡utiliza esto a tu favor!
• Casos extremos (4 videos) Los mínimos, máximos y casos curiosos traen mucha información acerca de los problemas, y a veces son una clave fundamental para su solución.
• Paridad (4 videos) El concepto de paridad ayuda a resolver muchísimos problemas haciendo que sólo se considere una cantidad pequeña de casos.
• Contradicción (5 videos) Si quieres ver que algo es verdadero, puedes suponer que es falso y encontrar problemas con esa suposición.

Olimpiada Mexicana de Matemáticas

La Olimpiada Mexicana de Matemáticas es un concurso para difundir las matemáticas, para seleccionar los equipos mexicanos de distintos concursos y para entrenarlos. En esta serie de videos se platican temas generales de la OMM.

• Cuatro videos para saber qué es la OMM (4 videos) Un paseo por las distintas etapas de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas
• Siete videos para organizar olimpiadas matemáticas a distancia (7 videos)

Las siguientes sub-secciones tienen videos de áreas específicas dentro de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas

Álgebra

El álgebra en la OMM suele ser más creativa de lo que usualmente se entiende por la palabra «álgebra». Tiene mucho que ver con operaciones, estructuras algebráicas, igualdades, desigualdades y un poquito de intuición.

• Parte entera y parte fraccionaria(3 videos) ¿Qué son las funciones parte entera y fraccionaria? Problema ejemplo.
• Parte entera, múltiplos, divisores  y raíces (3 videos) Cómo interactúa parte entera con los múltiplos de un número y con sacar raíces cuadradas.
• Parte entera, variaciones mínimas y sandwiches (2 videos) Un par de técnicas más avanzadas de parte entera y pequeñas variaciones

Combinatoria

La combinatoria para concursos de matemáticas abarca varios temas. Básicamente estudia cómo se comportan varias estructuras finitas. Por lo tanto, tiene que ver con conteo, coloraciones, principio de las casillas, inducción, algo de probabilidad, argumentos de principio extremo, etc.

• Introducción a conteo, enlistar y la regla de la suma (4 videos) Las primeras ideas de conteo
• Regla del producto, asignaciones y permutaciones (3 videos) La regla del producto y dos consecuencias naturales
• Combinaciones y coeficientes binomiales (3 videos) ¿De cuántas formas puedes elegir 10 personas de un grupo de 18?
• Divide y conquista y recapitulación (3 videos) Cómo aprovechas las técnicas anteriores al máximo combinándolas con un principio heurístico

Geometría

• Tres (+1) soluciones para un problema de tres ángulos Damos tres soluciones para determinar una suma de tres ángulos.

Teoría de números

Aún no hay videos de teoría de números.

Ideas

Algunos videos de otras ideas interesantes

• Técnica Pomodoro Una técnica de estudio con descansos y un jitomate.