En esta página puedes encontrar notas y otro material para el curso de Investigación de Operaciones de la Facultad de Ciencias de la UNAM. En estas notas seguimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.
Organización del curso
El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.
- Unidad 1: Introducción, nociones básicas y algoritmo simplex
- Unidad 2: Transformaciones
- Unidad 3: El problema del transporte
- Unidad 4: El problema de ordenamiento
Notas del curso
Durante el semestre 2023-2, elaboraremos notas para ir llenando las siguientes secciones.
Unidad 1: Introducción, nociones básicas y algoritmo simplex
- Introducción al curso
- Introducción a la programación lineal
- ¿Cómo formular un problema de programación lineal?
- El problema de la dieta
- El problema de la mochila
- El problema del transporte
- El problema de producción e inventario
- El problema de la ruta más corta
- Forma canónica y forma estándar de un problema lineal
- Soluciones factibles, soluciones básicas y puntos extremos
- Propiedades del conjunto de soluciones
- Tipos de resultados de un problema lineal
- Introducción al método simplex
- El método simplex parte 1 (algoritmo)
- El método simplex parte 2 (tabla simplex)
- El método simplex (aplicación del algoritmo a maximización)
- El método simplex (aplicación del algoritmo a minimización)
- El problema dual (introducción y repaso)
- El problema dual (ejemplos)
- El algoritmo dual simplex
- Análisis de sensibilidad
Unidad 2: El problema de transporte
- Nociones básicas de teoría de redes
- Problema del transporte
- Caracterización de soluciones como árboles
- Solución inicial y el algoritmo del transporte
- Ejemplos de resolución del problema del transporte
Unidad 3: Otros problemas de optimización en redes
- Árbol de expansión de costo mínimo
- Algoritmo de Kruskal
- Ejemplos del algoritmo de Kruskal
- Problema de la ruta más corta
- Algoritmo de Dijkstra
- Ejemplos del algoritmo de Dijkstra
- Problema del flujo máximo
- Algoritmo de Ford-Fulkerson
- Ejemplos del algoritmo de Ford-Fulkerson
Unidad 4: El problema de ordenamiento
- Problema de ordenamiento
- Representación gráfica del problema de ordenamiento mediante red PERT
- Más ejemplos de problema de ordenamiento
- Calendarios de fechas más próximas y más lejanas
- Algoritmo de solución del problema de ordenamiento
- Relación del problema de ordenamiento con rutas más cortas
- Más ejemplos de solución del problema de ordenamiento
Videos del curso
Por el momento no tenemos videos disponibles para este curso.
Moodle del curso
Por el momento no tenemos un Moodle disponible para este curso.
Evaluación
La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.
Bibliografía
Las notas que se estarán escribiendo están basadas en los siguientes textos.
- HERNÁNDEZ AYUSO, María del Carmen. Introducción a la programación lineal. 3 Ed. México: Las prensas de Ciencias; 2017.
- HILLIER, Frederic S, LIEBERMAN, Gerald J. Introduction to operations research. 7 Ed. New York: McGraw-Hill; 2001.
- MARTÍNEZ SALAZAR, Iris Abril, VERTÍZ CAMARÓN, Gastón, LÓPEZ PÉREZ, Jesús Fabián, JIMÉNEZ LOZANO, Guillermo, MONCAYO MARTÍNEZ, Luis Antonio. 1 Edición Ebook. México: Grupo Editorial Patria; 2014.
Créditos
Las siguientes personas han colaborado con la elaboración y revisión de este material.
- Aldo Romero Reyes
- Leonardo Ignacio Martínez Sandoval