Archivo de la categoría: Matemáticas

Posts de matemáticas, la ciencia más cercana a las artes.

Trabajar hacia atrás

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasHay algunos laberintos en los cuales es más fácil empezar por la salida que por la entrada. Como que empezar al final nos da más información. De modo similar, hay algunos problemas que nos dan más información si empezamos por las conclusiones que por las hipótesis.

Así mismo, en algunos problemas se tiene que seguir un cierto proceso y la pregunta es acerca de algunos estados alcanzables. En vez de empezar con un estado y ver a dónde llega, es mejor preguntarse cómo pudimos llegar al estado buscado.

Estas ideas también sirven para saber «en donde estás» mientras resuelves un problema: ¿Qué es lo que quieres y qué es lo que sabes?

Ir a los videos…

Casos extremos

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasEn los problemas de matemáticas tenemos objetos con propiedades. De entre los objetos con una propiedad, a veces es bueno elegir uno en especial para verificar nuestras conjeturas. En otras ocasiones, estos objetos extremos tienen propiedades que los hacen cumplir lo que pide el problema.

En estos videos veremos ejemplos en los cuales la existencia (¡o no existencia!) de objetos extremos o especiales nos permite resolver problemas.

Ir a los videos…

Dividir en casos

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasLos grandes problemas, como los grandes bocados, se tienen que acabar poco a poco. Acabarse una hamburguesa de un sólo bocado tiene sus complicaciones, pero si vas dándole mordida por mordida ya no parece una tarea imposible. Esta es justo la filosofía que está detrás de dividir en casos.

Ir a los videos…

Aprovechar la simetría

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasLa simetría, además de ser una propiedad que hace que las cosas se vean bonitas, también es una buena técnica de resolución de problemas. Hay varias formas en las que se puede aprovechar la simetría en un problema. Una es para reducir esfuerzo: ¿para qué repetir un argumento si es el mismo? ¿para qué desarrollar todos los términos si la ecuación es simétrica?

En  otras ocasiones la simetría nos permite sospechar que los casos especiales tienen que ser simétricos. A veces no hay razón para que sea de otra forma. Finalmente, la simetría también está presente en una gran variedad de la información del problema, y hay que inventarla o descubrirla para simplificar cuentas, notación y conjeturas.

Ir a los videos…

Día de Pi en las prepas de la UNAM

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

2013-03-14 14.16.34Hoy fue día de Pi, por ser 14 de marzo (3/14). Es una celebración que los matemáticos ya tienen realizando un rato. En el DF hubo un evento por el día de Pi en las prepas de la UNAM y en algunos CCH. Hubo varias actividades en el marco de este día y se realizaron paralelamente en los distintos planteles.

Al principio a los chicos se les pasó el video de ¿Qué hace un matemático? Después en cada prepa hubo una plática de las de De Joven a Joven. Estas son pláticas de divulgación que dan chicos de la carrera de matemáticas a chicos de prepas. Es la segunda vez que se organizan para dar estas pláticas, la primera vez fue en el Congreso de la SMM en Querétaro en 2012. Yo les platiqué a los chicos de la Prepa 1 de Evariste Galois.

2013-03-14 14.16.11Luego hubo varias actividades matemáticas didácticas. Una que estuvo siempre constantemente fue ir escribiendo los dígitos de Pi alrededor de la explanada principal de la prepa. Tengo una foto acá al lado. En la prepa en la que estuve, se lograron escribir alrededor de 1560 dígitos.

Además de esto, también hubo algunas de las actividades del Festival Matemático en cada una de las prepas. Por ejemplo en la Prepa 1 tuvimos dominó matemático, ligas, Nim y torres de Hanoi. Los chicos se estuvieron divirtiendo con estas actividades y en algunas de ellas que eran retadoras se ganaban el poster de divulgación más reciente del Instituto de Matemáticas: el de «el universo de los números».

A unos segundos de dar las 16 horas se inauguró el día de Pi oficialmente. Fue una ceremonia breve. En general estuvo padre : )

¿Hiciste algo por el día de Pi?