Afirmación
No hay soluciones para
con
y
en los enteros positivos.
Demostración
La afirmación anterior es simétrica en 
y 
. En efecto, al intercambiarlos tenemos enunciados que son lógicamente equivalentes. Por ejemplo:
No hay soluciones para
con
y
en los enteros positivos.
Así, por la simetría, podemos suponer que 
. Usando que 
:
De esta forma, el lado izquierdo siempre es más grande y por lo tanto la afirmación es cierta.
QED
¿Qué está mal?
De la afirmación.
$a^n+b^n=c^n$, como. $n>2$, entonces. Es claro que $c>a$ y $c>b$, por lo que no se puede suponer que $a\geq b \geq c$