Álgebra Superior I – Diana Avella

Leonardo Martínez con StableDifussion

Las siguientes notas son las correspondientes al curso de Álgebra Superior I, que se imparte en el primer semestre de la carrera de matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Están divididas en 4 unidades, la primera correspondiente a conjuntos y funciones, la segunda está dedicada a la construcción y propiedades de los números naturales, la tercera es una introducción al estudio del espacio vectorial Rn , la cuarta y última unidad al estudio de matrices y determinantes.

Organización del curso

El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.

  • Unidad 1: Conjuntos y funciones
  • Unidad 2: Los números naturales
  • Unidad 3: El espacio vectorial Rn
  • Unidad 4: Matrices y determinantes

Notas y videos del curso

A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso. Han sido trabajadas por el estudiante Julio César Soria Ramírez a partir de las notas de clase de la profesora Diana Avella Alaminos. Se irán agregando los enlaces poco a poco, conforme el material esté disponible.

Estas notas a su vez se elaboraron a partir de la bibliografía abajo indicada y no pretenden presentar demostraciones originales sino organizar y unificar el material de dichos textos, agregando explicaciones, ejemplos, ejercicios, enlaces, etc., para que los alumnos lo puedan entender de forma accesible, siguiendo por completo el temario oficial de la materia, y presentando sólo lo que podría estudiarse de manera realista en un curso de un semestre con tres horas a la semana de clases con el profesor titular. Cabe mencionar que cada entrada del blog corresponde al material que puede ser impartido en aproximadamente una hora de clase.

Sugerimos al lector que desee ampliar su estudio en la materia, revisar los textos a partir de los cuales se estructuró el curso.

Los videos fueron elaborados en su totalidad por la profesora Diana Avella Alaminos.

Unidad 1: Conjuntos y funciones

Unidad 2: Los números naturales

Unidad 3: El espacio vectorial Rn

Unidad 4: Matrices y determinantes

Evaluación

La forma específica de evaluar se establece cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.

Bibliografía

Estas entradas de blog están basadas en las notas de la profesora Diana Avella Alaminos. A su vez, éstas fueron realizadas a partir de los siguientes textos:

  • Amor, J.A., Teoría de conjuntos para estudiantes de Ciencias, Ed. Fac. de Ciencias, México, 1997.
  • Anton, H., Introducción al Álgebra Lineal, Ed. Limusa, México, 1994.
  • Avella D., Campero G., Curso introductorio de Álgebra I, Colección Papirhos Instituto de Matemáticas de la UNAM, México, 2017.
  • Cárdenas, H., et al, Álgebra Superior, Ed. Trillas, México, 1990.
  • Espinosa, R., Matemáticas discretas, Ed. Alfaomega, México, 2010.
  • Friedberg, S. H., Insel A.J., Spence L.E., et al, Linear Algebra, Ed. Prentice Hall, E.U.
  • Gómez, C., Álgebra superior curso completo, Ed. UNAM, México, 2014.
  • Halmos, P., Teoría intuitiva de los conjuntos, Ed. Continental, México, 1973.
  • Hoffman, K. y Kunze, R., Álgebra Lineal, Ed. Prentice Hall, México,1993.
  • Kurosch, A.G., Curso de Álgebra Superior, Ed. Mir, URSS, 1975.
  • Zaldívar, F., Fundamentos de álgebra, Ed. Fondo de Cultura Económica, 2005.

Además, sugerimos como complemento los siguientes textos:

  • Gómez, C., Álgebra superior curso completo, Ed. UNAM, México, 2014.
  • Orta, C., et al, Álgebra Superior,, Ed. McGraw-Hill Interamericana, México, 2014.
  • Rodríguez Vallejo, R., Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal, Ed. Tébar, España, 2013.

Moodle

Además de las notas y videos del curso, existe un curso en Moodle en donde hay mucho más material:

  • Foros de discusión divididos por cada unidad temática
  • Cuestionarios de opción múltiple y respuesta numérica para verificar el entendimiento de cada uno de los temas que cubrimos en el curso
  • Tareas y exámenes

Para tener acceso a este material, es necesario tener una cuenta en el portal NekoMath Learn y pedir en un correo la inscripción al curso en línea.

Créditos

El material de este curso fue elaborado con la colaboración de las siguientes personas:

  • Diana Avella Alaminos
  • Julio César Soria Ramírez
  • Diana Belén Bizcaíno Torres