Introducción
Aplicamos los mismo conceptos usados en el tema de anualidades decrecientes, para este tema, esto equivalente a decir, que funcionan de forma análoga, los pagos van disminuyendo en cada periodo.
Concepto y descripción
La forma en que se va a construir la tabla de amortización obedece de forma semejante a la que ya se ha estado trabajando en los temas anteriores, de esta forma es como se dará solución al siguiente ejemplo para mostrar su comportamiento.
Para ésta sección se va a retomar el ejemplo visto en la sección de anualidades decrecientes el cual solo para recordar se enuncia a continuación:
Una empresa de aeronaves, necesitan refacciones para sus aviones, sus socios desean adquirir un crédito para ello, y planean pagarlo con aportaciones decrecientes, las cuales están basadas en su experiencia de ingresos. Al hacer sus cálculo, llegan a la conclusión de que cada uno de sus socios pueden realizar aportaciones mensuales de forma vencida, comenzando con un adelanto de \$6 mil pesos, disminuyendo los siguientes pagos en \$250, hasta llegar a mensualidades de \$2 mil. Pretenden además, negociar, para que el banco les otorgue un plazo para pagar su crédito de 2 años, a una tasa de interés del 10.5% pagadero mensual el banco les otorga una plazo de año y medio. ¿Se necesita saber qué cantidad es la que el banco puede prestar a cada uno de sus socios?
Ahora se pasará a la parte de construcción de la tabla de amortización correspondiente.
Ejercicios resueltos
Ejercicio. Una empresa panadera, quiere renovar su maquinaria, para hacerlo solicitó un préstamo y planea pagarlo con pagos mensuales que van a ir disminuyendo, para tal efecto comenzarán con un pago de \$12 mil pesos, cantidad que irá disminuyendo \$500 hasta llegar a la cantidad de \$5 mil pesos durante los primeros 15 pagos, una vez pasado estos periodos, se mantendrá constante del pago en \$5 mil pesos hasta liquidar el préstamo, que sería hasta completar un lapso de 3 años. Durante la vigencia del préstamo, se pactó una tasa del 21% convertible mensual. La empresa panadera, requiere saber cuánto le pueden prestar bajo ésas condiciones así como saber la tabla de amortización para pagar dicho crédito.
Solución
La ecuación de valor que se utilizará para resolver el presente ejercicio es la siguiente:
$$V=12,000\prescript{}{15}{\mathbf{A}}_{0.0175}-500\left(\frac{\prescript{}{15}{\mathbf{A}}_{0.0175}-15v_{0.0175^{15}}}{0.0175}\right)+5000\prescript{}{15}{\mathbf{A}}_{0.0175}v_{0.0175}^{15}$$
$$V=12,000(13.09292)-500\left(\frac{13.09292-15(0.7708739)}{0.0175}\right)$$
$$+5000(17.447582)(0.7708739)$$
$$V=157115.04-500(87.417828)+67249.427=180655.55$$
Ejercicio. Una persona desea abrir un negocio de venta de electrodomésticos, para hacerlo, solicitó un préstamo por 2 millones y medio, cantidad que pacto pagar en 18 meses y una tasa de interés mensual del 3.2%, con pagos de \$215,625.5, los cuales irán disminuyendo cada mes el 2.5% con respecto al anterior. Obtener la tabla de amortización.
Solución
Más adelante…
Se continuará analizando los tipos de tablas de amortización hasta terminar de ver todos ellos, con la finalidad de contar con el conocimiento necesario para estar en condiciones de comenzar a ver cómo es su comportamiento y su construcción cuando se combinan entre ellas.
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