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Un pequeño esbozo

La Competencia Iberoamericana Interuniversitaria de Matemáticas, o CIIM para los cuates, es una competencia para que alumnos de diversas universidades de Iberoamerica compitan en matemáticas a nivel superior. Es una competencia reciente que fue creada en 2009 por Colombia. En ella han participado países como Brasil, Colombia, Costa Rica, Ecuador, Guatemala, Perú y Venezuela. Poco a poco van incorporándose más países.

La idea es que la participación sea por universidad, y no por país. De este modo, un mismo país puede mandar más de un equipo si es que tiene varias universidades candidatas. Sin embargo, siendo todavía un concurso tan joven, hay algunos países que mandan un «equipo nacional». Esto fue lo que hizo México en las primeras dos ocasiones.

El concurso consta de una prueba a dos días. Cada día los concursantes deben de resolver tres problemas en un tiempo de cuatro horas. Los temas, además de abarcar cosas de concursos a nivel medio superior, también ya incorporan temas universitarios de matemáticas. Algunos de estos son Cálculo, Álgebra Moderna, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales, Variable Compleja, entre otros.

Es una iniciativa para seguirle el paso a otros países que ya organizan competencias similares. En Estados Unidos y Canadá ya tienen la William Lowel Putnam Competition, en la cual participan desde 1938. En Europa los estudiantes de matemáticas y carreras afines pueden concursar en la Internacional Mathematics Competition for University Students (IMC) desde 1994. En México hasta hace poco solamente teníamos concursos universitarios nacionales, como el Concurso Nacional de Matemáticas Pierre Fermat a nivel superior.

México tiene el antecedente de participar en competencias de matemáticas a nivel medio superior, como en la Ibero, la IMO y la Centro. Cada vez se posiciona mejor, y este año (2011) se coronó obteniendo el mejor resultado histórico en estas tres competencias. Esto dió una base sólida para que comenzáramos a participar en la CIIM.

Las primeras dos ediciones

Las primeras dos ediciones de la CIIM fueron respectivamente en Colombia en en Brasil, en 2009 y 2010.

En 2009 se participó con un equipo integrado por cuatro personas: Pablo Soberón Bravo (UNAM), Leonardo Ignacio Martínez Sandoval (UNAM, yo : ) ), David Torres Flores (CIMAT) y Malors Espinosa Lara (CIMAT), quienes fueron elegidas por el Comité Organizador de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas por sus antecedentes. Tuvieron un muy buen papel. Pablo y Leonardo obtuvieron medallas de oro. David y Malors obtuvieron medallas de plata.

En 2010 México también participó con un equipo de cuatro personas: Leonardo Ignacio Martínez Sandoval (UNAM), Fernando Campos García (UNAM), Alejandro Jiménez Martínez (CIMAT) y Eduardo Velasco Barreras (UNISON). En esta ocasión Leonardo, Alejandro y Eduardo obtuvieron medallas de plata, mientras que Fernando obtuvo una medalla de bronce.

Ecuador 2011

Este año México participa con dos equipos. Estos están conformados como sigue:

Equipo 1 (UNAM):

• Líder: Leonardo Ignacio Martínez Sandoval (Leo)
• Luis Eduardo García Hernández
• Daniel Perales Anaya
• Alan Arroyo Marcelo Guevara
• Ian Andrei Gleason Freidberg

Equipo 2 (UNAM, CIMAT, UNISON):

• Líder: Marco Antonio Figueroa Ibarra (El Niño)
• Irving Daniel Calderón Camacho (UNAM)
• Guevara Manuel Ángel Guevara López (UNAM)
• Alejandro Jiménez Martínez (CIMAT)
• Eduardo Velasco Barreras (UNISON)

El Primer Concurso Universitario de Matemáticas Galois-Noether

Para elegir a las 6 personas de la UNAM organicé un Concurso Universitario con el apoyo de la Facultad de Ciencias, del Insitituo de Matemáticas y de otras dependencias de la UNAM. Fue un concurso express a dos etapas. Puedes ver la convocatoria aqui.

Tuvimos carteles y avisamos a la comunidad de la Facultad de Ciencias. Al final tuvimos 94 personas inscritas.

La primera etapa fue de opción múltiple. Tuvo 25 problemas, cada uno con cuatro opciones. Los problemas fueron cuidadosamente seleccionados para elegir estudiantes que estuvieran balanceados en cuanto a teoría aprendida y en cuanto a ingenio matemático. Una de las preguntas difíciles era la siguiente:

Si $f$ es una función diferenciable con $\lim_{x\to 0} f(x^2)=c$, ¿cuánto vale $\lim_{x\to 0} \frac{\int_0^{x^2}f(t)\, dt}{x^2}$?

A la segunda etapa pasaron 22 personas, quienes se enfrentaron con un examen de 6 problemas parecidos a los que los concursantes se podrían encontrar en el concurso. El problema 6 era de un Putnam y era el siguiente:

Sea $S$ un conjunto no vacío con una operación asociativa que se cancela por la derecha y por la izquierda ($xy=xz$ implica $y=z$ y $xy=zy$ implica $x=z$). Además, para cada elemento $a$ en $S$ el conjunto $\{a^n:n=1,2,3,\ldots\}$ es finito. ¿Debe $S$ ser un grupo?

México 2012

México va a ser sede de la CIIM en 2012. Esta será una muy buena oportunidad para difundir el concurso y habrá facilidad para que varias universidades asistan. El proyecto está a cargo del Dr. Ricardo Vila del CIMAT. Aún no hay detalles muy concretos al respecto, pero les estaré informando en cuanto sepa más.

Participar en la CIIM es continuar con un proyecto de estudiantes cada vez mejor preparados para enfrentar una carrera académica y dirigirlos hacia la investigación.

¿Hay algo que quieras decirles a los concursantes de este año para la CIIM? ¿Te gustaría participar en este tipo de concursos? ¿Crees que México tenga la posibilidad de posicionarse tan bien en este concurso como lo ha hecho a nivel preparatoria?