Introducción

Una vez analizado los temas de la Unidad 5, es hora de realizar unos ejercicios, todo con el objetivo de practicar y fortalecer los temas vistos.

Ejercicios

1.- Construir una cuarta proporcional a tres segmentos de recta dados (Con regla y compas).

2.- Encontrar el punto de intersección de dos rectas (compas solamente).

3.- Encontrar las intersecciones de una circunferencia y una línea recta (compas solamente).

4.- Demostrar que es imposible construir un ángulo de $1^o$ con regla y compas.

5.- Dado un segmento de longitud $1$ y $a$, construir un segmento de longitud $1/a$.

6.- Demuestre el Teorema de Johnson’s Dados tres círculos concurrentes en $O$, todos con el mismo radio $r$, entonces el círculo circunscrito de los otros tres puntos de intersección $A$, $B$ y $C$ también tiene radio $r$.

7.- Demostrar el Teorema del hexágono de Pascal usando el Teorema de Carnot.

8.- Demostrar el Teorema del Pentágono de Miquel.

9.- Dado un triángulo, encontrar las longitudes de las medianas, las simedianas y las bisectrices de los ángulos, usando el Teorema de Stewart.

10.- Quitando las restricciones de únicamente regla y compas para los tres problemas famosos, muestre como los resolvería o llegaría a un resultado aproximado.

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