En esta página puedes encontrar notas y otro material para el curso de Investigación de Operaciones de la Facultad de Ciencias de la UNAM. En estas notas seguimos el temario oficial de la materia viendo varios problemas y ejemplos en el camino.
Organización del curso
El curso está dividido en cuatro unidades temáticas.
- Unidad 1: Introducción, nociones básicas y algoritmo simplex
- Unidad 2: Transformaciones
- Unidad 3: El problema del transporte
- Unidad 4: El problema de ordenamiento
Notas del curso
Durante el semestre 2023-2, elaboraremos notas para ir llenando las siguientes secciones.
Unidad 1: Introducción, nociones básicas y algoritmo simplex
- El problema de la dieta
- El problema de la mochila
- El problema del transporte
- El problema de producción e inventario
- El problema de la ruta más corta
- Forma canónica y forma estándar de un problema lineal
- Soluciones factibles, básicas y puntos extremos
- Propiedades del conjunto de soluciones
- El método gráfico
- Algoritmo simplex gráfico
- Principios elementales del algoritmo simplex
- Algoritmo simplex
- Más ejemplos sobre el algoritmo simplex
- Terminación y optimalidad del algoritmo simplex
- Casos especiales del algoritmo simplex
- Más ejemplos de teoría del algoritmo simplex
- El problema dual
- Interpretación económica del problema dual
- Teorema fundamental de la dualidad
- Más ejemplos de dualidad
- Teorema de holguras complementarias
- Solución dual en la tabla simplex
- Más ejemplos de resolución de problemas duales
Unidad 2: Teoría de redes
- Antecedentes históricos de la teoría de gráficas y de redes
- Nociones básicas de teoría de gráficas y de redes
- Más ejemplos de nociones básicas de teoría de gráficas y de redes
- Árbol de expansión de costo mínimo
- Algoritmo de Kruskal
- Ejemplos del algoritmo de Kruskal
- Problema de la ruta más corta
- Algoritmo de Dijkstra
- Ejemplos del algoritmo de Dijkstra
- Problema del flujo máximo
- Algoritmo de Ford-Fulkerson
- Ejemplos del algoritmo de Ford-Fulkerson
Unidad 3: El problema del transporte
- Problema del transporte
- Caracterización de soluciones como árboles
- Solución inicial y el algoritmo del transporte
- Ejemplos de resolución del problema del transporte
Unidad 4: El problema de ordenamiento
- Problema de ordenamiento
- Representación gráfica del problema de ordenamiento mediante red PERT
- Más ejemplos de problema de ordenamiento
- Calendarios de fechas más próximas y más lejanas
- Algoritmo de solución del problema de ordenamiento
- Relación del problema de ordenamiento con rutas más cortas
- Más ejemplos de solución del problema de ordenamiento
Videos del curso
Por el momento no tenemos videos disponibles para este curso.
Moodle del curso
Por el momento no tenemos un Moodle disponible para este curso.
Evaluación
La forma específica de evaluar depende de cada vez que se imparte el curso. Hay variantes entre la modalidad en línea y la modalidad presencial.
Bibliografía
Las notas que se estarán escribiendo están basadas en los siguientes textos.
- HERNÁNDEZ AYUSO, María del Carmen. Introducción a la programación lineal. 3 Ed. México: Las prensas de Ciencias; 2017.
- HILLIER, Frederic S, LIEBERMAN, Gerald J. Introduction to operations research. 7 Ed. New York: McGraw-Hill; 2001.
- MARTÍNEZ SALAZAR, Iris Abril, VERTÍZ CAMARÓN, Gastón, LÓPEZ PÉREZ, Jesús Fabián, JIMÉNEZ LOZANO, Guillermo, MONCAYO MARTÍNEZ, Luis Antonio. 1 Edición Ebook. México: Grupo Editorial Patria; 2014.
Créditos
Las siguientes personas han colaborado con la elaboración y revisión de este material.
- Aldo Romero Reyes
- Leonardo Ignacio Martínez Sandoval