Dado el punto $P(r, \theta, \phi)$ en coordenadas esféricas, las ecuaciones que permiten realizar la transformación a coordenadas rectangulares son las siguientes:
$$ x = r \sin \phi \cos \theta$$ $$ y = r \sin \phi \sin \theta$$ $$ z = r \cos \phi$$
En el siguiente enlace puedes observar una animación de la transformación de coordenadas cartesianas a esféricas.