Esta es la pagina del curso de Cálculo Diferencial e Integral IV en el marco del proyecto PAPIME 104522. En este curso cubrimos el temario oficial de la materia cubriendo varios temas, ejemplos y problemas en el transcurso.
Organización del curso
El curso está dividido en siete unidades temáticas.
- Unidad 1: Integrales múltiples
- Unidad 2: Integrales de línea
- Unidad 3: Integral de superficie
- Unidad 4: Teoremas integrales
- Unidad 5: Convergencia uniforme
- Unidad 6: Formas diferenciales
Notas del curso
A continuación están las entradas de blog con el contenido del curso. Se irán llenando los enlaces poco a poco, conforme el material esté disponible.
Unidad 1: Integrales Múltiples
- Área de un conjunto plano
- Volumen
- Integral de una función de dos variables como volumen de una superficie
- Propiedades de las integrales (Criterio de integrabilidad)
- Conjuntos de medida cero y contenido cero
- Conjuntos de Jordan y conjuntos Jordan medibles
- Integrales iteradas, Teorema de Fubini para rectángulos
- Cálculo de integrales múltiples, teoremas de Fubini, Integración sobre dominios más generales
- Integrales triples y cálculo de volumenes
- Teorema de cambio de Variables
- Derivación bajo el signo de integral
- Derivación bajo el signo de integral (Regla de Leibniz)
- Funciones no continuas sobre conjuntos acotados
- Integrales sobre regiones no acotadas
- Convergencia uniforme
Unidad 2: Integrales de línea
Unidad 3: Integral de superficie
Unidad 4: Teoremas integrales
Unidad 5: Convergencia uniforme
Unidad 6: Formas diferenciales
Bibliografía
A continuación se enlista bibliografía sugerida para llevar este curso.
Créditos
El material de este curso fue creado por
- Esteban Rubén Hurtado Cruz