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Toma de decisión personal

Amigos y familiares. Compañeros de distintas actividades matemáticas. Me gustaría compartirles una decisión personal importante.

Para tomar esta decisión he puesto en la balanza cuidadosamente varios aspectos de mi vida: la vida profesional, la convivencia, la afectividad. Me he asesorado con seres cercanos para enriquecer la decisión final con distintos puntos de vista. A ellos agradezco sus comentarios y les aseguro que fueron considerados.

Dicen que “serendipia” es la palabra que se usa cuando uno realiza un descubrimiento afortunado e inesperado. Creo que no hay mejor forma de describir mi contacto con la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Conocí la OMM en el último año que podía participar. Pero un año me bastó para darme cuenta que era un proyecto único al que me gustaría dedicar una parte importante de la vida.

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Convocatoria Concurso Galois-Noether 2014

Ken 2 CC-BY - Editada2

El Comité Organizador del Concurso Galois-Noether y la
Facultad de Ciencias de la UNAM presentan la siguiente

CONVOCATORIA

IV Concurso Universitario de Matemáticas Galois – Noether

Lineamientos

  • Los problemas abarcarán temas de matemáticas universitarias como teoría de números, geometría, combinatoria, análisis, cálculo y álgebra.
  • Puede participar cualquier estudiante de Licenciatura de la UNAM.
  • La participación en el concurso es gratuita.
  • La inscripción es en línea. Se recibirán inscripciones hasta el jueves 24 de abril. La página es la siguiente http://blog.nekomath.com/concurso-galois-noether/inscripcion-2014/
  • El concurso cuenta con dos etapas
    •  Primera etapa. Sábado 26 de abril de 2014. Es un examen de 25 preguntas de opción múltiple para realizarse en 3 horas.
    • Segunda etapa. Sábado 9 de agosto de 2014. Es un examen de 6 preguntas de demostración para realizarse en 4 horas y media. Se otorgarán puntos por avances en la solución de los problemas.
  • Los concursantes deberán presentarse únicamente con lápiz, goma y pluma. En particular, no está permitido el uso de guías, celulares, calculadoras, libros, apuntes, etc.

Premios

  • Los concursantes que así lo deseen recibirán un Reconocimiento por su participación.
  • Los 18 primeros lugares de la primera etapa serán acreedores a un Reconocimiento especial y serán invitados a participar en la segunda etapa.
  • Los mejores participantes de la segunda etapa serán invitados a representar a la UNAM en la 6a CIIM* que se llevará a cabo en Costa Rica, a inicios de octubre de 2014 con gastos de viaje pagados. Se invitará de 2 a 4 personas a este concurso y se ofrecerán entrenamientos de participación.

Para consultar los problemas de las ediciones anteriores, tips para practicar y saber más acerca de este concurso, puedes consultar la página oficial: http://blog.nekomath.com/concurso-galois-noether/

*La Competencia Iberoamericana Interuniversitaria de Matemáticas (CIIM) es un concurso anual internacional de matemáticas universitario en el cual participan varios países Iberoamericanos.

Imagen derivada de Ken / CC-BY 2.0

Usa la paridad

HeuristicasLos números enteros pueden ser pares o impares, dependiendo de si son divisibles entre dos o no. Más aún, se van alternando uno y uno. Además, es muy sencillo saber cómo es la paridad de la suma de dos números o bien de su producto si sabes la paridad de esos números. Estas ideas pueden parecer muy básicas, pero ayudan en una gran cantidad de problemas y son una introducción a los invariantes.

Cuando en un problema observamos nada más la paridad, estamos cubriendo una gran cantidad de casos nada más analizando pocos. En estos videos vemos cómo se aplica la idea de paridad en varios problemas de tableros, juegos, álgebra y teoría de números.

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Busca una contradicción

HeuristicasTerminamos esta serie de técnicas de resolución de problemas con una de las técnicas más finas y más usadas en las matemáticas: las pruebas por contradicción.

La idea es la siguiente. Por un momento suponemos que lo que queremos demostrar es falso. Después trabajaremos haciendo todo lo demás correctamente. La idea es llegar a una contradicción con las hipótesis del problema, o bien a algo que sabemos que es imposible. De esta forma, sabemos que debe haber un error en la demostración de eso imposible. Y como lo único que hicimos mal fue suponer que lo original era falso, debemos tener que en realidad es verdadero.

En estos videos veremos varios ejemplos de este argumento para acostumbrarnos. Es súper útil pensar en estos argumentos casi automáticamente.

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Generalizar el problema

HeuristicasA veces tener un problema concreto es más difícil que tener un problema más general. En los problemas concretos puede haber números grandes, o un brinco muy difícil, o bien simplemente no existen herramientas para atacarlo por separado. Cuando generalizamos podemos aprovechar más teoría, por ejemplo el principio de inducción.

En estos videos veremos algunos ejemplos en los cuales es más fácil resolver un problema que aparentemente debería de ser más difícil.

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