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Trabajar hacia atrás

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasHay algunos laberintos en los cuales es más fácil empezar por la salida que por la entrada. Como que empezar al final nos da más información. De modo similar, hay algunos problemas que nos dan más información si empezamos por las conclusiones que por las hipótesis.

Así mismo, en algunos problemas se tiene que seguir un cierto proceso y la pregunta es acerca de algunos estados alcanzables. En vez de empezar con un estado y ver a dónde llega, es mejor preguntarse cómo pudimos llegar al estado buscado.

Estas ideas también sirven para saber «en donde estás» mientras resuelves un problema: ¿Qué es lo que quieres y qué es lo que sabes?

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Casos extremos

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasEn los problemas de matemáticas tenemos objetos con propiedades. De entre los objetos con una propiedad, a veces es bueno elegir uno en especial para verificar nuestras conjeturas. En otras ocasiones, estos objetos extremos tienen propiedades que los hacen cumplir lo que pide el problema.

En estos videos veremos ejemplos en los cuales la existencia (¡o no existencia!) de objetos extremos o especiales nos permite resolver problemas.

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Dividir en casos

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasLos grandes problemas, como los grandes bocados, se tienen que acabar poco a poco. Acabarse una hamburguesa de un sólo bocado tiene sus complicaciones, pero si vas dándole mordida por mordida ya no parece una tarea imposible. Esta es justo la filosofía que está detrás de dividir en casos.

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Aprovechar la simetría

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasLa simetría, además de ser una propiedad que hace que las cosas se vean bonitas, también es una buena técnica de resolución de problemas. Hay varias formas en las que se puede aprovechar la simetría en un problema. Una es para reducir esfuerzo: ¿para qué repetir un argumento si es el mismo? ¿para qué desarrollar todos los términos si la ecuación es simétrica?

En  otras ocasiones la simetría nos permite sospechar que los casos especiales tienen que ser simétricos. A veces no hay razón para que sea de otra forma. Finalmente, la simetría también está presente en una gran variedad de la información del problema, y hay que inventarla o descubrirla para simplificar cuentas, notación y conjeturas.

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Hacer una figura

Por Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

HeuristicasOtra herramienta muy importante para resolver problemas es poder plantear el problema de forma visual. Los seres humanos llevamos muchísimas generaciones viendo, mucho más de lo que llevamos platicando y por tanto hay algunos conocimientos que se facilitan utilizando la vista.

Veremos algunos ejemplos de problemas en los cuales hacer una figura es útil y en algunos casos necesario.

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