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Cómo dar una factorización mágica.

Hace poco salió el siguiente problema en la Olimpiada de Matemáticas del Distrito Federal y en el examen de los estados que mandamos para que elijan algunos problemas para sus selectivos.

El Problema

Problema: Sean a,b,c,d reales positivos con a^2+b^2+c^2+d^2=4. Muestra que:

a^5+b^5+c^5+d^5\geq a+b+c+d.

Este es el momento en el que tienes que intentar el problema si quieres. Seguir leyendo