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Trabajar hacia atrás

HeuristicasHay algunos laberintos en los cuales es más fácil empezar por la salida que por la entrada. Como que empezar al final nos da más información. De modo similar, hay algunos problemas que nos dan más información si empezamos por las conclusiones que por las hipótesis.

Así mismo, en algunos problemas se tiene que seguir un cierto proceso y la pregunta es acerca de algunos estados alcanzables. En vez de empezar con un estado y ver a dónde llega, es mejor preguntarse cómo pudimos llegar al estado buscado.

Estas ideas también sirven para saber “en donde estás” mientras resuelves un problema: ¿Qué es lo que quieres y qué es lo que sabes?

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Casos extremos

HeuristicasEn los problemas de matemáticas tenemos objetos con propiedades. De entre los objetos con una propiedad, a veces es bueno elegir uno en especial para verificar nuestras conjeturas. En otras ocasiones, estos objetos extremos tienen propiedades que los hacen cumplir lo que pide el problema.

En estos videos veremos ejemplos en los cuales la existencia (¡o no existencia!) de objetos extremos o especiales nos permite resolver problemas.

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Aprovechar la simetría

HeuristicasLa simetría, además de ser una propiedad que hace que las cosas se vean bonitas, también es una buena técnica de resolución de problemas. Hay varias formas en las que se puede aprovechar la simetría en un problema. Una es para reducir esfuerzo: ¿para qué repetir un argumento si es el mismo? ¿para qué desarrollar todos los términos si la ecuación es simétrica?

En  otras ocasiones la simetría nos permite sospechar que los casos especiales tienen que ser simétricos. A veces no hay razón para que sea de otra forma. Finalmente, la simetría también está presente en una gran variedad de la información del problema, y hay que inventarla o descubrirla para simplificar cuentas, notación y conjeturas.

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Modificar el problema

HeuristicasOtra técnica de resolucion de problemas es proponer un problema que ayude, pero que no necesariamente sea equivalente. Esto puede ser a través de problemas más particulares o de problemas más difíciles.

En esta serie de videos veremos esta técnica en acción en cuatro problemas.

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Buscar un patrón

HeuristicasLa primer cosa que se puede hacer para empezar a resolver un problema es jugar con él. Hay que acostumbrarse a cómo funcionan sus elementos y para esto se hacen problemas chiquitos. En esta serie de videos veremos la idea general de buscar un patrón y realizaremos algunas conjeturas con esta técnica.

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