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V Concurso Galois-Noether: 1a etapa

Ken 2 CC-BY - Editada2

La Primera Etapa del V Concurso Universitario de Matemáticas Galois-Noether fue todo un éxito. Por primera vez en la historia del concurso se llevaron a cabo sedes simultáneas y se abrió la convocatoria a todos los estudiantes universitarios. Esto permitió extender el alcance del evento, llegando a más universidades, más estados y un país más. En esta entrada contaré algunos detalles de la aplicación de la primera etapa.

Además de esto, en esta entrada se puede encontrar el examen que se aplicó, sus soluciones y los ganadores que pasan a la siguiente etapa.

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Convocatoria Concurso Galois-Noether 2015

Ken 2 CC-BY - Editada2

El Comité Organizador del Concurso Galois-Noether y la
Facultad de Ciencias de la UNAM presentan la siguiente

CONVOCATORIA
Descargar póster

V Concurso Universitario de Matemáticas Galois – Noether

Lineamientos

  • Los problemas abarcarán temas de matemáticas universitarias como teoría de números, geometría, combinatoria, análisis, cálculo y álgebra.
  • Puede participar cualquier estudiante que se encuentre cursando una carrera universitaria.
  • La participación en el concurso es gratuita.
  • La inscripción es en línea. Se recibirán inscripciones hasta el jueves 23 de abril. La página es la siguiente:
  • El concurso cuenta con dos etapas
    • Primera etapa. Sábado 25 de abril de 2015. Es un examen de 25 preguntas de opción múltiple para realizarse en 3 horas.
    • Segunda etapa. Sábado 8 de agosto de 2015. Es un examen de 6 preguntas de demostración para realizarse en 4 horas y media. Se otorgarán puntos por avances en la solución de los problemas.
  • Ambas etapas se llevarán a cabo en Ciudad Universitaria. El lugar preciso y la hora de cada etapa serán dados a conocer oportunamente a los participantes inscritos.
  • Los concursantes deberán presentarse únicamente con lápiz, goma y pluma. En particular, no está permitido el uso de guías, celulares, calculadoras, libros, apuntes, etc.

Premios

  • Los concursantes que así lo deseen recibirán un Reconocimiento por su participación.
  • Los 18 primeros lugares de la primera etapa serán invitados a participar en la segunda etapa. Recibirán entrenamientos de preparación durante el verano.
  • Se premiará a los primeros tres lugares de la segunda etapa.
  • Adicionalmente, los mejores participantes de la UNAM serán invitados al equipo para la 7a CIIM* que se llevará a cabo en Ciudad Universitaria, a finales de septiembre de 2015

Para consultar los problemas de las ediciones anteriores, tips para practicar y saber más acerca de este concurso, puedes consultar la página oficial: http://blog.nekomath.com/concurso-galois-noether/

*La Competencia Iberoamericana Interuniversitaria de Matemáticas (CIIM) es un concurso anual internacional de matemáticas universitario en el cual participan varios países Iberoamericanos.

Imagen derivada de Ken / CC-BY 2.0

Convocatoria Concurso Galois-Noether 2014

Ken 2 CC-BY - Editada2

El Comité Organizador del Concurso Galois-Noether y la
Facultad de Ciencias de la UNAM presentan la siguiente

CONVOCATORIA

IV Concurso Universitario de Matemáticas Galois – Noether

Lineamientos

  • Los problemas abarcarán temas de matemáticas universitarias como teoría de números, geometría, combinatoria, análisis, cálculo y álgebra.
  • Puede participar cualquier estudiante de Licenciatura de la UNAM.
  • La participación en el concurso es gratuita.
  • La inscripción es en línea. Se recibirán inscripciones hasta el jueves 24 de abril. La página es la siguiente http://blog.nekomath.com/concurso-galois-noether/inscripcion-2014/
  • El concurso cuenta con dos etapas
    •  Primera etapa. Sábado 26 de abril de 2014. Es un examen de 25 preguntas de opción múltiple para realizarse en 3 horas.
    • Segunda etapa. Sábado 9 de agosto de 2014. Es un examen de 6 preguntas de demostración para realizarse en 4 horas y media. Se otorgarán puntos por avances en la solución de los problemas.
  • Los concursantes deberán presentarse únicamente con lápiz, goma y pluma. En particular, no está permitido el uso de guías, celulares, calculadoras, libros, apuntes, etc.

Premios

  • Los concursantes que así lo deseen recibirán un Reconocimiento por su participación.
  • Los 18 primeros lugares de la primera etapa serán acreedores a un Reconocimiento especial y serán invitados a participar en la segunda etapa.
  • Los mejores participantes de la segunda etapa serán invitados a representar a la UNAM en la 6a CIIM* que se llevará a cabo en Costa Rica, a inicios de octubre de 2014 con gastos de viaje pagados. Se invitará de 2 a 4 personas a este concurso y se ofrecerán entrenamientos de participación.

Para consultar los problemas de las ediciones anteriores, tips para practicar y saber más acerca de este concurso, puedes consultar la página oficial: http://blog.nekomath.com/concurso-galois-noether/

*La Competencia Iberoamericana Interuniversitaria de Matemáticas (CIIM) es un concurso anual internacional de matemáticas universitario en el cual participan varios países Iberoamericanos.

Imagen derivada de Ken / CC-BY 2.0

Usa la paridad

HeuristicasLos números enteros pueden ser pares o impares, dependiendo de si son divisibles entre dos o no. Más aún, se van alternando uno y uno. Además, es muy sencillo saber cómo es la paridad de la suma de dos números o bien de su producto si sabes la paridad de esos números. Estas ideas pueden parecer muy básicas, pero ayudan en una gran cantidad de problemas y son una introducción a los invariantes.

Cuando en un problema observamos nada más la paridad, estamos cubriendo una gran cantidad de casos nada más analizando pocos. En estos videos vemos cómo se aplica la idea de paridad en varios problemas de tableros, juegos, álgebra y teoría de números.

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Busca una contradicción

HeuristicasTerminamos esta serie de técnicas de resolución de problemas con una de las técnicas más finas y más usadas en las matemáticas: las pruebas por contradicción.

La idea es la siguiente. Por un momento suponemos que lo que queremos demostrar es falso. Después trabajaremos haciendo todo lo demás correctamente. La idea es llegar a una contradicción con las hipótesis del problema, o bien a algo que sabemos que es imposible. De esta forma, sabemos que debe haber un error en la demostración de eso imposible. Y como lo único que hicimos mal fue suponer que lo original era falso, debemos tener que en realidad es verdadero.

En estos videos veremos varios ejemplos de este argumento para acostumbrarnos. Es súper útil pensar en estos argumentos casi automáticamente.

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